ABCD là hình vuông với độ dài cạnh là 8 cm. BEFG cũng là một hình vuông, tính diện tích hình tam giác AFC.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.D=4a(3+b)+a*2a-3ab=12a+4ab+2a2-3ab=2a2+ab+12a=a(2a+b+12)
b.bạn viết đề kiểu j vậy
Ta có \(n^2+\left(n+1\right)^2>2n\left(n+1\right)\)
=>\(\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
Áp dụng ta có \(\frac{1}{5}=\frac{1}{1^2+2^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)\)
\(\frac{1}{13}=\frac{1}{2^2+3^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\)
..................................................................
\(\frac{1}{2019^2+2020^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
=> \(VT< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2020}\right)< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)
Đặt A = 2 + 6 + 12 + ... + 72 + 90
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 8.9 + 9.10
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 8.9.3 + 9.10.3
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) .+ 3.4.(5 - 2) + ... + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 8.9.10 - 7.8.9 + 9.10.11 - 8.9.10
=> 3A = 9.10.11
=> 3A = 990
=> A = 990 : 3
=> A = 330
Vậy 2 + 6 + 12 + ... + 72 + 90 = 330
=2x1+2x3+2x6+2x10+2x15+2x21+2x28+2x36+2x45
=2x(1+3+6+10+15+21+28+36+45)
=2x165
=330
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho5 :
Xét với chữ số tận cùng là 0 : + Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm
+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục
+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị : 0
=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 0 : 9.8.1=72 ( số )
Xét với chữ số tận cùng là 5 : + Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm
+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục
+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 5 là : 8.8.1 = 64 ( số )
=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 : 72 + 64 = 136 ( số )
Tương tự .
B= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\) ( x >0 )
= \(\frac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
= \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
Để 2A > 3B hay \(\frac{2\left(2+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}>3\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
(2 +\(\sqrt{x}\)) (\(\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)) >0
vì \(\sqrt{x}+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}}>\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow\)\(2\sqrt{x}+2>3\sqrt{x}\)
\(\sqrt{x}< 2\)
x <4
mà x>0 \(\Rightarrow\)0 <x<4
vậy để 2A >3b thì 0<x<4
#mã mã#
\(4x^4+1=\left(2x^2+1\right)^2-4x^2=\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right).\)
x>1\(\Rightarrow2x^2-2x+1>1,2x^2+2x+1>1\)=> là hợp số