thỏa mãn j vậy bạn

#mã mã#

a.D=4a(3+b)+a*2a-3ab=12a+4ab+2a²-3ab=2a²+ab+12a=a(2a+b+12)

b.bạn viết đề kiểu j vậy

Ko sai đề nha bn

Ta có \(n^2+\left(n+1\right)^2>2n\left(n+1\right)\)

=>\(\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)

Áp dụng ta có \(\frac{1}{5}=\frac{1}{1^2+2^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)\)

                        \(\frac{1}{13}=\frac{1}{2^2+3^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\)

                         ..................................................................

                         \(\frac{1}{2019^2+2020^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)

=> \(VT< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2020}\right)< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)

Câu hỏi của bạn sao ko thấy quy luật dãy nhỉ ?

AB - C = (x³ - 2x²y + 5xy² - y²) ( x+2y) - 10xy³ + y²(x+2y)

            = x⁴ + 2x³y - 2x³y - 2x²y² + 5x²y² + 10xy³ - xy² - 2y³ - 10xy³ + xy² + 2y³ 

            = x⁴ + 3x²y² 

            = x² (x² + 3y²)

Đặt A = 2 + 6 + 12 + ... + 72 + 90

          = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 8.9 + 9.10

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 8.9.3 + 9.10.3

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) .+ 3.4.(5 - 2) + ... + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)

=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 8.9.10 - 7.8.9 + 9.10.11 - 8.9.10

=> 3A = 9.10.11

=> 3A = 990 

=> A = 990 : 3 

=> A  = 330

Vậy 2 + 6 + 12 + ... + 72 + 90 = 330 

=2x1+2x3+2x6+2x10+2x15+2x21+2x28+2x36+2x45

=2x(1+3+6+10+15+21+28+36+45)

=2x165

=330

ADC = 25 độ

Đề bài cho rồi còn

xem lại đề đi bạn ơi =)))))

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho5 :

Xét với chữ số tận cùng là 0 : + Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm

+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục 

+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị : 0

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 0 : 9.8.1=72 ( số )

Xét với chữ số tận cùng là 5 : + Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm

+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục 

+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị 

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 5 là : 8.8.1 = 64 ( số )

=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 : 72 + 64 = 136 ( số )

Tương tự .

B= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)    =   \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\) ( x >0 )

                                                               =   \(\frac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

                                                                   =   \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)

Để 2A > 3B hay   \(\frac{2\left(2+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}>3\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)

                          (2 +\(\sqrt{x}\)) (\(\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\))   >0

                      vì \(\sqrt{x}+2>0\left(x>0\right)\)

\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}}>\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)

\(\Rightarrow\)\(2\sqrt{x}+2>3\sqrt{x}\)

  \(\sqrt{x}< 2\)

x <4

mà x>0 \(\Rightarrow\)0 <x<4

vậy để 2A >3b thì 0<x<4

#mã mã#

\(4x^4+1=\left(2x^2+1\right)^2-4x^2=\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right).\)

x>1\(\Rightarrow2x^2-2x+1>1,2x^2+2x+1>1\)=> là hợp số