\(m=\sqrt{x}-\frac{\sqrt{4x}-9}{x-5\sqrt{x}+6}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)
Tìm \(m\)để có 2 giá trj phân biệt của \(x\)thoả mãn
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a.D=4a(3+b)+a*2a-3ab=12a+4ab+2a2-3ab=2a2+ab+12a=a(2a+b+12)
b.bạn viết đề kiểu j vậy
Ta có \(n^2+\left(n+1\right)^2>2n\left(n+1\right)\)
=>\(\frac{1}{n^2+\left(n+1\right)^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right)=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{n}-\frac{1}{n+1}\right)\)
Áp dụng ta có \(\frac{1}{5}=\frac{1}{1^2+2^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}\right)\)
\(\frac{1}{13}=\frac{1}{2^2+3^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\)
..................................................................
\(\frac{1}{2019^2+2020^2}< \frac{1}{2}\left(\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)\)
=> \(VT< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-...+\frac{1}{2019}-\frac{1}{2020}\right)=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2020}\right)< \frac{1}{2}\)(ĐPCM)
Đặt A = 2 + 6 + 12 + ... + 72 + 90
= 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 8.9 + 9.10
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + 8.9.3 + 9.10.3
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) .+ 3.4.(5 - 2) + ... + 8.9.(10 - 7) + 9.10.(11 - 8)
=> 3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ... + 8.9.10 - 7.8.9 + 9.10.11 - 8.9.10
=> 3A = 9.10.11
=> 3A = 990
=> A = 990 : 3
=> A = 330
Vậy 2 + 6 + 12 + ... + 72 + 90 = 330
=2x1+2x3+2x6+2x10+2x15+2x21+2x28+2x36+2x45
=2x(1+3+6+10+15+21+28+36+45)
=2x165
=330
Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho5 :
Xét với chữ số tận cùng là 0 : + Có 9 cách chọn chữ số hàng trăm
+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục
+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị : 0
=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 0 : 9.8.1=72 ( số )
Xét với chữ số tận cùng là 5 : + Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm
+ Có 8 cách chọn chữ số hàng chục
+ Có 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị
=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 t/c là 5 là : 8.8.1 = 64 ( số )
=> Có số số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau chia hết cho 5 : 72 + 64 = 136 ( số )
Tương tự .
B= \(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}+\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\) = \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\) ( x >0 )
= \(\frac{x-1+2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
= \(\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)
Để 2A > 3B hay \(\frac{2\left(2+\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}>3\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right)\)
(2 +\(\sqrt{x}\)) (\(\frac{2}{\sqrt{x}}-\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)) >0
vì \(\sqrt{x}+2>0\left(x>0\right)\)
\(\Rightarrow\frac{2}{\sqrt{x}}>\frac{3}{\sqrt{x}+1}\)
\(\Rightarrow\)\(2\sqrt{x}+2>3\sqrt{x}\)
\(\sqrt{x}< 2\)
x <4
mà x>0 \(\Rightarrow\)0 <x<4
vậy để 2A >3b thì 0<x<4
#mã mã#
\(4x^4+1=\left(2x^2+1\right)^2-4x^2=\left(2x^2+2x+1\right)\left(2x^2-2x+1\right).\)
x>1\(\Rightarrow2x^2-2x+1>1,2x^2+2x+1>1\)=> là hợp số
thỏa mãn j vậy bạn
#mã mã#