Ghi thiếu rồi bạn ơi cần đk cho x nữa nha 

ko co ban oi

Mất 1 tiếng sau khi nhìn cái đề mới giải đc 

Ta có \({u+v}≥ 2uv\)

       \(=>{(u+v)^2-2uv}≥2uv\)

           \(<=>{(u+v)^2/ 2}≥ 2uv\)

         Và \({(u+v)^2/4}≥uv\)

\(P= {u^2+v^2}+{33 \over uv}\)

\(≥ {2uv}+{33\over uv}\)

\(={(u+v)^2 \over 2}+{33/{(u+v)^2 \over 4}}\)

Thế số vào ta sẽ đc kết quả \({65 \over 4}\)

Vậy GTNN của P là 65/4 khi u=v = 2

Sai!

Ta có \(P=u^2+v^2+\frac{33}{uv}\)

\(\ge\frac{\left(u+v\right)^2}{2}+\frac{33}{\frac{\left(u+v\right)^2}{4}}\)

\(=\frac{4^2}{2}+\frac{33}{\frac{4^2}{4}}=\frac{65}{4}\)

"=" <=> u=v=2 

https://vndoc.com/mot-so-bai-tap-toan-nang-cao-lop-9/download

http://h7.net/tu-lieu/toan-nang-cao/toan-nang-cao-lop-9/

https://download.com.vn/docs/mot-so-bai-tap-toan-nang-cao-lop-9/download

https://toancap2.com/toan-9/boi-duong-toan-9/...............................

(a,b)=1 

<=> cả a và b không chia hết cho số nào khác ngoài 1 và chính nó gọi khác là số nguyên tố

Lấy điểm I trên đoạn thẳng AC . Ta có hình vẽ sau:

Khi đó: \(AB.CD=IA.BD\Leftrightarrow\frac{AB}{AI}=\frac{DB}{DC}\)

Mà \(\widehat{BAI}=\widehat{BDC}\)nên \(\Delta BAI\infty\Delta BDC\)(c.g.c)

Từ đó \(\widehat{IBC}=\widehat{BDC}\)

Với cách chọn điểm I như trên ta được:

\(\widehat{IBC}=\widehat{ABD}\Rightarrow\Delta IBC\infty\Delta ABD\)  (g.g)

 Từ đó suy ra AB . BC = IC . BD  (đpcm)

Ta có: \(\left(5\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\\left(x+y\right)^2-2xy=13\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=5\\xy=6\end{cases}}\)

Theo định lý Viét đảo thì x, y là hai nghiệm của \(PT:t^2-5t+6=0\Leftrightarrow t=2,t=3\)

  Vậy  \(\left(x;y\right)=\left(2;3\right);\left(3;2\right)\)

=|| Đăng toàn bài khó thế!

                    Giải

Điều kiện: \(x\ge\left(-1\right),y\ge\left(-1\right)\).

Đặt \(u=\sqrt{x+1},v=\sqrt{y-1}\) (u , v \(\ge0\))

Ta được \(\left(4\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y-3v=\left(-1\right)\\2u+5v=9\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=2\\v=1\end{cases}}}\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+1}=2\\\sqrt{y-1}=1\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x+1=4\\y-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\end{cases}}\)

tư hỏi tư trả Iời mà xao iôfn à mày

Ta có: \(\hept{\begin{cases}\frac{2}{3x-y}-\frac{5}{x-3y}=3\\\frac{1}{3x-y}+\frac{2}{x-3y}=\frac{3}{5}\end{cases}}\)  (3)

Điều kiện \(3x-y\ne0,x-3y\ne0\)

Đặt \(u=\frac{1}{3x-y}\), \(v=\frac{1}{x-3y}\)

Ta được \(\left(3\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2u-5v=3\\u+2v=\frac{3}{5}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=1\\v=-\frac{1}{5}\end{cases}}}\)

Từ đó \(\hept{\begin{cases}3x-y=1\\x-3y=-5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\end{cases}}\) (Thỏa mãn)

P/s: Mình không biết nó đúng hay sai. Nếu sai thì thông cảm cho mình nhé