Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=-5x^2+20x-49\)
\(=-5\left(x^2-4x+4\right)-29\)
\(=-5\left(x-2\right)^2-29\)
Vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow-5\left(x-2\right)^2\le0\)
\(\Rightarrow A\le-29\)
Dấu " = " sảy ra khi và chỉ khi \(\left(x-2\right)^2=0\Rightarrow x=2\)
TL:
\(=-5\left(x^2+4x+4\right)-29\)
\(=-5\left(x+2\right)^2-29\)
Mà \(-5\left(x+2\right)^2\le0\forall x\Rightarrow-5\left(x+2\right)^2-29\le-29\forall x\)
=>đpcm
hc tốt
\(1=\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-3ab\right]\ge\left(a+b\right)\left[\left(a+b\right)^2-\frac{3}{4}\left(a+b\right)^2\right]=\frac{\left(a+b\right)^3}{4}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3\le4\Rightarrow a+b\le\sqrt[3]{4}\)
\(A=\sqrt{a}+\sqrt{b}\le\sqrt{2\left(a+b\right)}\le\sqrt{2\sqrt[3]{4}}\)
\("="\Leftrightarrow a=b=\frac{1}{\sqrt[3]{2}}\)
a) xy - 2x + y = 13
=> x(y - 2) + (y - 2) = 11
=> (x + 1)(y - 2) = 11
=> x + 1; y - 2 \(\in\)Ư(11) = {1; -1; 11; -11}
Lập bảng :
| x + 1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| y - 2 | 11 | -11 | 1 | -1 |
| x | 0 | -2 | 10 | -12 |
| y | 13 | -9 | 3 | 1 |
Vậy ...
b) Ta có: \(\frac{3}{x}-\frac{1}{4}=\frac{y}{2}\)
=> \(\frac{3}{x}=\frac{y}{2}+\frac{1}{4}\)
=> \(\frac{3}{x}=\frac{2y+1}{4}\)
=> \(x\left(2y+1\right)=12\)
=> x; 2y + 1 \(\in\)Ư(12) = {1; -1; 2; -2; 3; -3; 4; -4; 6; -6; 12; -12}
Lập bảng :
| 2y + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 4 | -4 | 6 | -6 | 12 | -12 |
| x | 12 | -12 | 6 | -6 | 4 | -4 | 3 | -3 | 2 | -2 | 1 | -1 |
| y | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 1 | -2 | 3/2 | -5/2 | 5/2 | -7/2 | 11/2 | -13/2 |
Vậy ...
Gọi 2 số cần tìm là a và b (a > b)
Theo bài ra ta có :
\(a:b=15\)
=> \(a=15\times b\)(1)
\(a:\left(b+24\right)=9\)
=> \(a=9\times\left(b+24\right)\)(2)
Từ (1) và (2) ta có : \(15\times b=9\times\left(b+24\right)\)
=> \(15\times b-9\times\left(b+24\right)=0\)
=> \(15\times b-9\times b-9\times24=0\)
=> \(b\times\left(15-9\right)-216=0\)
=> \(b\times6=0+216\)
=> \(b\times6=216\)
=> \(b=216:6\)
=> \(b=36\)
Thay b vào (1) ta có
\(a=36\times15\)
\(a=540\)
Vậy \(a=540;b=36\)
Đây toán lớp 9, ko phải toán 7 nha!
(O) tiếp xúc AB;AC lần lượt tại H;K
\(S_{AMN}=S_{OAM}+S_{OAN}=\frac{1}{2}OH.AM+\frac{1}{2}OK.AN=\frac{AM+AN}{2}\)
Vẽ \(MI\perp AC;I\in AC\)
Ta có: \(AM\ge MI\)
Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai số không âm , ta có:
\(\frac{AM+AN}{2}\ge\sqrt{AM.AN}\)
Do đó :\(S_{AMN}\ge\sqrt{AM.AN}\ge\sqrt{MI.AN}\)
Ta có: \(S_{AMN}\ge\sqrt{2S_{AMN}}\Leftrightarrow S^2_{AMN}\ge2S_{AMN}\Leftrightarrow S_{AMN}\ge2\)
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow I=A\Leftrightarrow MN\perp OA;\widehat{BAC}=90^0\)
Giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN là 2
#) giải
Thời gian ca nô đi xuôi dòng là:
\(\frac{100-10}{35+5}=2,25\left(h\right)\)
Thời gian di chuyển khi ca nô hỏng là:
12 phút = 0.2 h
Thời gian đi của ca nô sau khi xuồng hỏng là:
\(\frac{10-5.0,2}{35+5}=0,225\left(h\right)\)
Thời gian ca nô đi quãng đường trên là:
\(2,25+0,2=0,225=2,675\left(h\right)=160,5\left(h\right)\)
P/s: Mk ko chắc !!!
~ Hok tốt ~
Gọi v1 là vận tốc của xuồng máy
Gọi v2 là vận tốc cuat dòng nước
Tóm tắt:
v1= 35,5 km
v2= 5 km/h
s= 100 km
Giải:
Thời gian thuyền xuôi trong 9 km đầu là:
\(t1=\frac{90}{t1+t2}=\frac{90}{35+5}=2,25\left(h\right)\)
Thời gian thuyền xuôi trong 10 km tiếp theo là:
\(t2=\frac{10}{v2}=\frac{10}{5}=2\left(h\right)\)
Thời gian xuồng máy đi hết đoạn đường AB là:
t= t1 + t2 = 2,25 + 2 = 4,25(h) = 4giờ 15 phút
Vậy:.......................