D=6-8x-16x^2
GTLN?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\sqrt{\frac{\left(-5\right)^2}{7}}=\frac{\sqrt{\left(-5\right)^2}}{\sqrt{7}}=\frac{|5|}{\sqrt{7}}=\frac{5\sqrt{7}}{7}\)
\(\frac{-\sqrt{\left(-5\right)^2}}{-\sqrt{49}}=\frac{\sqrt{\left(-5\right)^2}}{\sqrt{49}}=\frac{|5|}{|7|}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{5\sqrt{7}}{7}>\frac{5}{7}\leftrightarrow\sqrt{\frac{\left(-5\right)^2}{7}}>\frac{-\sqrt{\left(-5\right)^2}}{-\sqrt{49}}\)
Tự vẽ hình nhé!
a, MN;MP là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) (gt)
\(\Rightarrow\widehat{ONM}=\widehat{OPM}=90^0\Rightarrow\) Tứ giác MNOP nội tiếp ngược
\(\Rightarrow\widehat{NMO}=\widehat{NPO}\)( hai góc nội tiếp cùng chắn chung NO)
b, Gọi C là trung điểm dây AB ta có C cố định
(d) không qua O nên \(OC\perp AB\)
\(\widehat{OCM}=\widehat{OMN}=\widehat{OPM}=90^0\)
\(\Rightarrow\) C ; N ; P thuộc đường tròn đường kính OM
\(\Rightarrow\) C ; N ; P ; O ; M cùng thuộc một đường tròn
Mà O và C cố định
Do đó đường tròn ngoại tiếp tam giác MNP đi qua 2 điểm cố định O và C khi M lưu động trên đường thẳng (d)
c, Tứ giác MNOP là hình vuông
\(\Leftrightarrow\) Hình thoi MNOP có \(\widehat{ONM}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\) Tứ giác MNOP có MN = ON = OP = PM và \(\widehat{ONM}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\)Tam giác OMN vuông cân tại N \(\Leftrightarrow\) \(OM=ON\sqrt{2}=R\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\) M là giao điểm của đường tròn tâm O bán kính \(R\sqrt{2}\) và đường thẳng (d)
d, từ nghĩ đã...
\(\Leftrightarrow\) MN = ON = R ; \(\widehat{ONM}=90^0\)
cái dòng cuối cùng của ý d là dòng thứ 4 của ý c nhé, bị nhầm đó
d, Làm tiếp:
Giả sử đoạn thẳng OM cắt đường tròn (O) tại I'
OM là tia phân giác \(\widehat{NOP}\)( vì MN;MP là 2 tiếp tuyến của (O))
\(\Rightarrow\widehat{NOM}=\widehat{POM}\Rightarrow\widebat{NI'}=\widebat{PI'}\)
\(sđ\widehat{NPI'}=\frac{1}{2}sđ\widebat{NI'}\) ; \(sđ\widehat{MPI'}=\frac{1}{2}sđ\widehat{PI'}\)
Do đó \(\widehat{NPI'}=\widehat{MPI'}\Rightarrow\) PI' là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)
\(\Delta MPN\)có MI' là tia phân giác \(\widehat{NMP}\)( vì MN và MP là 2 tiếp tuyến ) và PI' là tia phân giác \(\widehat{MPN}\)nên I' là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MNP
Do đó \(I'\equiv I\)mà I' thuộc đường tròn (O;R)
Mặt khác : O , I cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ d
Do đó I lưu động trên cung lớn AB của đưởng tròn tâm O bán kính R
35 × 34 + 34 × 38 + 65 × 75 + 65 × 45
= 34 × (35 + 38) + 65 × (75 + 45)
= 34 × 73 + 65 × 120
= 2482 + 7800
= 10282
~Study well~
#KSJ
a) Ta có:+) f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x - 2) - 2x(x - 2)
f(x) = 2x3 - 2x2 - 5x + 10 - 2x2 + 2x
f(x) = 2x3 - 4x2 - 3x + 10
f(x) = 2x3 - 2x2 - 5x + 10
+) g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1) - (3x - 2)
g(x) = 2x3 - 3x2 - x2 - x - 3x + 2
g(x) = 2x3 - 4x2 - 4x + 2
b) f(2) = 2.23 - 4. 22 - 3.2 + 10 = 16 - 16 - 6 + 10 = 4
g(-2) = 2.(-2)3 - 4.(-2)2 - 4.(-2) + 2 = 2 . 8 - 4.4 + 8 + 2 = 10
c) H(x) = f(x) - g(x) = (2x3 - 4x2 - 3x + 10) - (2x3 - 4x2 - 4x + 2)
H(x) = 2x3 - 4x2 - 3x + 10 - 2x3 + 4x2 + 4x - 2
H(x) = (2x3 - 2x3) - (4x2 - 4x2) - (3x - 4x) + (10 - 2)
H(x) = x + 8
=> f(x) - g(x) = A(x) = -x - 8
d) Ta có: H(x) = 0
=> x + 8 = 0
=> x = -8
Gọi số bánh loại 2,5g là a ; số bánh loại 4,8g là b
Theo bài ra ta có :
a + b = 13 (1)
2,5a + 4,8b = 46,3 (2)
Lậy (1) nhân với 2,5 ta có :
2,5(a + b) = 2,5.13
=> 2,5a + 2,5b = 32,5 (3)
Lấy (2) trừ (3) ta có :
(2,5a + 4,8b) - (2,5a + 2,5b) = 46,3 - 32,5
=> 2,5a + 4,8b - 2,5a - 2,5b = 13,8
=> 2,5a - 2,5a + 4,8b - 2,5b = 13,8
=> 4,8b - 2,5b = 13,8
=> b(4,8 - 2,5) = 13,8
=> b.2,3 = 13,8
=> b = 13,8 : 2,3
=> b = 6
Thay b vào (1) ta có
a = 13 - 6
=> a = 7
Vậy số bánh loại 2,5 g là 7 cái ; số bánh loại 4,8 g là 6 cái
\(D=6-8x-16x^2\)
\(=-16\left(x^2+\frac{1}{2}x-\frac{6}{16}\right)\)
\(=-16\left(x^2+2.x.\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}-\frac{6}{16}\right)\)
\(=-16\left[\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{7}{16}\right]\)
\(=-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+7\)
\(\Rightarrow D_{max}=7\Leftrightarrow-16\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{1}{2}=0\Rightarrow x=-\frac{1}{2}\)