Đổi : \(800mA=0,8A\)

Ta có:

\(I=\frac{U}{R}\Rightarrow U=I.R=0,8.10=8\left(V\right)\)

Ta thấy hiệu điện thế giữa 2 đầu điện kế là 8 V < 12 V

nên thế ko thể mắc trực tiếp điện kế này vào một acquy có HĐT là 12 V , vì khi nắp như vậy thì acquy sẽ hoạt động yếu hoặc ko làm chạy các thiết bị.

Gọi số có 2 chữ số cần tìm là ab

Theo bài ra ta có : 

             26 \(\times\)ab = 13ab

=>        26 \(\times\)ab = 1300 + ab

=> 26 \(\times\)ab - ab = 1300

=> ab \(\times\)(26 - 1) = 1300

=> ab\(\times\)25          = 1300

=> ab                         = 1300 : 25

=> ab                         = 52

Vậy số cần tìm là 52

\(a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca\)

\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ca+a^2\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-b\right)^2=0\\\left(b-c\right)^2=0\\\left(c-a\right)^2=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Leftrightarrow a=b=c}\)

TL:

1) 

Ta có:  \(2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2ac+2bc\) 

          \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)  

        \(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)=0\) 

        \(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\) 

\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=0\) và\(\left(a-c\right)^2=0\)  và  \(\left(b-c\right)^2=0\) 

\(\Rightarrow a-b=0\) và \(â-c=0\) và  \(b-c=0\) 

=>a=b=c(đpcm)

a, \(A=\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-1-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)

Để  \(A\in z\) thì \(x+1\inƯ\left(2\right)=\left(-2;-1:1;2\right)\)

\(x+1=-2\Rightarrow x=-3\)

\(x+1=-1\Rightarrow x=-2\)

\(x+1=1\Rightarrow x=0\)

\(x+1=2\Rightarrow x=1\)

Vậy \(x=\left(-3;-2;0;1\right)\)thì \(A\in z\)

b, \(A=\frac{x+1}{x-2}=1+\frac{3}{x-2}\)

Để \(A\in z\)thì \(x-2\inƯ\left(3\right)=\left(-3;-1;1;3\right)\)

\(x-2=-3\Rightarrow x=-1\)

\(x-2=-1\Rightarrow x=1\)

\(x-2=1\Rightarrow x=3\)

\(x-2=3\Rightarrow x=5\)

Vậy \(x=\left(-1;1;3;5\right)\)thì \(A\in z\)

c, \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)\(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne9\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)

Để \(A\in z\)thì \(\sqrt{x}-3\inƯ\left(4\right)=\left(-4;-2;-1;1;2;4\right)\)

\(\sqrt{x}-3=-4\Rightarrow\sqrt{x}=-1VN\)

\(\sqrt{x}-3=-2\Rightarrow\sqrt{x}=1\Rightarrow x=1\) 

\(\sqrt{x}-3=-1\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{x}-3=1\Rightarrow\sqrt{x}=4\Rightarrow x=16\)

\(\sqrt{x}-3=2\Rightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)

\(\sqrt{x}-3=4\Rightarrow\sqrt{x}=7\Rightarrow x=49\)

Vậy \(x=\left(1;4;16;25;49\right)\)thì \(A\in z\)

d, \(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) \(ĐK:\)\(x\ge0;x\ne1\)

\(A=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{x}-1}\)

Để \(A\in z\) thì \(\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left(-2;-1;1;2\right)\)

\(\sqrt{x}-1=-2\Rightarrow\sqrt{x}=-1VN\)

\(\sqrt{x}-1=-1\Rightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)

\(\sqrt{x}-1=1\Rightarrow\sqrt{x}=2\Rightarrow x=4\)

\(\sqrt{x}-1=2\Rightarrow\sqrt{x}=3\Rightarrow x=9\)

Vậy \(x=\left(0,4,9\right)\)thì \(A\in z\)

\(a,A=\frac{x-1}{x+1}\)

Để \(A\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x-1}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{x+1-2}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow1-\frac{2}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow\frac{2}{x+1}\in Z\)

\(\Rightarrow x+1\in U_{\left(2\right)}\)

\(\Rightarrow x+1=\left\{-2,-1,1,2\right\}\)

\(\Rightarrow x=\left\{-3,-2,0,1\right\}\)

a) M = { abc ; acb ; bac; bca ; cab ; cba}

b) Vì a<b<c 

=> 2 số nhỏ nhất là abc và acb

=> abc + acb = 277

=> (a*100+b*10+c)+ (a*100+c*10+b)=277

=> a*200 + b*11 + c*11 = 277

=> a*200 + 11 *(b+c) = 277

=> a = 1 (1)

=> 11 * (b+c)= 277-200= 77

=> (b+c) = 77 : 11

=> (b+c) =7(2)

Từ (1) và (2) 

=> Tổng a + b+c là : 1+7 = 8

\(b,\frac{9-a}{\sqrt{a}+3}-\frac{9-6\sqrt{a}+a}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=\frac{\left(3-\sqrt{a}\right)\left(3+\sqrt{a}\right)}{\sqrt{a}+3}-\frac{\left(\sqrt{a}-3\right)^2}{\sqrt{a}-3}-6\)

\(=3-\sqrt{a}-\left(\sqrt{a}-3\right)-6\)

\(=3-\sqrt{a}-\sqrt{a}+3-6\)

\(=-2\sqrt{a}\)

\(ĐKXĐ:x\ne16\)

\(Q=\frac{1+3\sqrt{x}-12}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{3-\sqrt{x}-11}\)

\(=\frac{\left(3\sqrt{x}-11\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}\)

\(\left(\frac{1}{\sqrt{x}-4}+3\right).\frac{x-16}{3-\sqrt{x}-11}=\left(\frac{1}{\sqrt{x}-4}+\frac{3\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}-4}\right).\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}\)

\(=\frac{1+3\left(\sqrt{x}-4\right)}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}=\frac{1+3\sqrt{x}-12}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\sqrt{x}-8}\)

\(=\frac{3\sqrt{x}-11}{\sqrt{x}-4}.\frac{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\left(\sqrt{x}+8\right)}=\frac{\left(3\sqrt{x}-11\right)\left(\sqrt{x}+4\right)}{-\left(\sqrt{x}+8\right)}\)

a)  ĐK: x, y, z khác 0

\(\hept{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{x}\right)+\left(y+\frac{1}{y}\right)+\left(z+\frac{1}{z}\right)=\frac{51}{4}\\\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2+\left(z+\frac{1}{z}\right)^2=\frac{867}{16}\end{cases}}\)

\(x+\frac{1}{x}=a;y+\frac{1}{y}=b;z+\frac{1}{z}=c\)

Ta có hệ >:

\(\hept{\begin{cases}a+b+c=\frac{867}{4}\\a^2+b^2+c^2=\frac{867}{16}\end{cases}}\)

Ta có: \(a^2+b^2+c^2\ge\frac{\left(a+b+c\right)^2}{3}=\frac{867}{16}\) với mọi a, b,c

"="   xảy ra khi và chỉ khi a=b=c

Hay \(x+\frac{1}{x}=y+\frac{1}{y}=z+\frac{1}{z}=\frac{17}{4}\)  giải ra tìm x, y, z

b) Hệ đối xứng:

\(\hept{\begin{cases}\left(x+y\right)+xy=2+3\sqrt{2}\\\left(x+y\right)^2-2xy=6\end{cases}}\)

Đặt x+y=S, xy=P

Ta có hệ :

\(\hept{\begin{cases}S+P=2+3\sqrt{2}\\S^2-2P=6\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}P=2+3\sqrt{2}-S\\S^2-2\left(2+3\sqrt{2}-S\right)=6\end{cases}}\)

Tự giải tìm S, P 

=> x,y