x:4+7=510

<=>x:4=503

<=>x=2012

x : 4 + 7 = 510

=> x : 4  = 510 - 7

=> x : 4  = 503

=> x       = 503 x 4

=> x       = 2012

15x+2020y=2019

15x+(2020-1)y=2019

15x+2019y=2019

Để 2019y=2019 thì Y=1

khi đó ta có: 15x+2019=2019

15x=0 => x=0 

Vậy cặp số x,y là 0;1 (tmđk)

đề là GTLN.

ĐKXĐ : \(3\le x\le5\)

Ta có : \(A^2=\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\right)^2=x-3+5-x+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\)

\(A^2=2+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\le2+\left(x-3+5-x\right)=4\)

\(\Rightarrow\)A² max = 4 \(\Rightarrow\)A max = 2 \(\Leftrightarrow\) x = 4

ĐKXĐ: \(3\le x\le5\)

Dễ thấy \(A\ge0\). Xét : \(A^2=\left(\sqrt{x-3}+\sqrt{5-x}\right)^2\)

                                            \(=x-3+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}+5-x\)

                                           \(=2+2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\)

Vì \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\Rightarrow2\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}\ge0\)

Hay \(A^2\ge2+0=2\Rightarrow A\ge\sqrt{2}.\)

Vậy Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A=\sqrt{2}\)Khi \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(5-x\right)}=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=5\end{cases}}\)

Gọi ( O;R ) , ( I ;r ) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, DEF 

Tam giác ABC ~ Tam giác DEF ( vì \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF};\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\)) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)

\(\widehat{ACB},\widehat{DEF}\)nhọn nên \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB};\widehat{DEF}=\frac{1}{2}\widehat{DIE}\)( hệ quả góc nội tiếp )

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DIE}\)

     \(OA=OB\left(=R\right)\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O

    \(ID=IE\left(=r\right)\Rightarrow\Delta IDE\)cân tại I

Do đó Tam giác OAB ~ Tam giác IDE \(\Rightarrow\frac{OA}{ID}=\frac{AB}{DE}\Rightarrow\frac{R}{r}=\frac{3DE}{DE}\)

                                                           \(\Rightarrow R=3r\) ( đpcm)

Gọi ( O; R ), ( I; R ) lần lượt là các đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, DEF

Tam giác ABC ~ Tam giác DEF ( vì \(\widehat{ABC}=\widehat{DEF;}\widehat{BAC}=\widehat{EDF}\)  ) \(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)

\(\widehat{ABC}=\widehat{DEF}\)nhọn nên \(\widehat{ACB}=\frac{1}{2}\widehat{AOB};\widehat{DEF}=\frac{1}{2}\widehat{DIE}\)(hệ quả góc nội tiếp )

\(\Rightarrow\widehat{AOB}=\widehat{DIE}\)

\(OA=OA\left(=R\right)\Rightarrow\Delta OAB\)cân tại O

Do đó Tam giác OAB ~ Tam giác IDE\(\Rightarrow\frac{OA}{ID}=\frac{AB}{DE}\Rightarrow\frac{R}{r}=\frac{3DE}{DE}\)

                                                       \(\Rightarrow R=3r\left(đpcm\right)\)

  Rất vui vì giúp đc bạn <3

#)Giải :

Sau lần bán thứ hai số cam còn lại là :

      (10 + 1) x 2 = 22 (quả)

Sau lần bán thứ nhất số cam còn lại là :

      (22 + 1) x 2 = 46 (quả)

Số cam lúc đầu là :

      (46 + 1) x 2 = 94 (quả)

                        Đ/số : 94 quả cam.

Lần thứ 3 người đó bán được số cam là :

( 10 + 1 ) x 2 = 22 ( quả )

Lần thứ 2 người đó bán được số cam là :

( 22 + 1 ) x 2 = 46 ( quả )

Lần thứ 1 người đó bán được số cam là :

( 46 + 1 ) x 2 = 94 ( quả )

Số cam lúc đầu là :

10 + 22 + 46 + 94 = 172 ( quả )

Đáp số : 172 quả 

=))

Đề sai rồi bạn ơi (-5) mũ bao nhiêu cx ko thể bằng 0,02 đc đâu ^^ 

đề trong sách nâng cao đấy bạn

BỒI DƯỠNG NĂNG LỰC TỰ HỌC TOÁN 7

\(\left(x+2\right)\left(2x-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+2=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=-2\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

Vậy \(S=\left\{-2;\frac{1}{2}\right\}\).

Ta có (x+2) (2x-1)=0 

Có 2 trường hợp

(X+2)=0 => x= -2

Hoặc

(2x-1)=0 => x= 1/2

Vậy x=-2 hoặc x=1/2

2.( x - 2 ) + 1 = x - 1

\(\Leftrightarrow\) 2x - 4 + 1 - x + 1 = 0

\(\Leftrightarrow\)x - 2 = 0

\(\Leftrightarrow\)x = 2

Vậy phương trình có nghiệm là: x = 2

\(2\left(x-2\right)+1=x-1\)

\(\Leftrightarrow2x-4+1-x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x-2=0\)

vậy x = 2

\(\Rightarrow x=2\)