Tham khảo tại đây:

Câu hỏi của Inuyasa - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Chúc bạn học tốt!

Gọi số cần tìm có 2 chữ số là ab 

Theo bài ra ta có :

       23 x ab = 1ab1

=>  23 x ab  = 1000 + ab0 + 1

=> 23 x ab   = 1001 + ab0

=> 23 x ab   = 1001 + ab x 10

=> 23 x ab - ab x 10 = 1001

=> ab x (23 - 10)      = 1001

=> ab x 13                = 1001

=> ab                        = 1001 : 13

=> ab                        = 77

Vậy số cần tìm là: 77

a. 

1+2+3+...+99+100

=(1+100)*100/2

=5050

b.12+14+16+...+38

=(12+38)*[(38-12)/2+1]/2

=350

a) 1 + 2 + 3 +... + 99 + 100 

= \(\left[\left(100-1\right):1+1\right]\times\frac{100+1}{2}\)

= \(100\times\frac{101}{2}\)

= \(5050\)

b) 12 +14 + 16 + ... + 36 + 38

= \(\left[\left(38-12\right):2+1\right]\times\frac{38+12}{2}\)

=\(14\times25\)

= \(350\)

0,16 : x = 2 - 0,4

=> 0,16 : x = 1,6

=> x           = 0,16 : 16

=> x           = 0,01

0.16 : x = 1.6

x=0.16 : 1.6

x=0.1

\(\left|x+1\right|+\left|x+2\right|=x\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\\\left|x+2\right|\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|x+2\right|\ge0\)

Vế trái lớn hơn hoặc bằng 0 nên vế phải cũng lớn hơn hoặc bằng 0.

\(\Rightarrow x\ge0\)hay \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|=x+1\\\left|x+2\right|=x+2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2x+3=x\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

\(x^3=x\)

\(\Leftrightarrow x^3-x=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=0\\x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{0;1\right\}\)

a) Vì \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)nên:

\(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

hay A < B (đpcm)

b) \(AB=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)

\(\Leftrightarrow AB=\frac{1.2.3.4.5.6...99.100}{2.3.4.5.6.7....100.101}\)

\(\Leftrightarrow AB=\frac{1}{101}\)

Vậy \(AB=\frac{1}{101}\)

a, So sánh từng nhân tử của hai vế ta thấy:

\(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)

Suy ra \(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)

Suy ra A<B

b, \(A.B=\frac{1.2.3.4.5.6...99.100}{2.3.4.5.6.7...100.101}=\frac{1}{101}\)

Gọi số tự nhiên cần tìm nhân với 54 là a 

Theo bài ra ta có : 

     a x 54 - a x 45 = 702

=> a x (54 - 45) = 702

=> a x 9             = 702

=> a                   = 702 : 9

=> a                   = 78

Vậy tính đúng là : 78 x 54 = 4212

702 là số lần số tự nhiên đó là 

54 - 45 = 9 lần

số tự nhiên đó là

702: 9= 78

tích đúng là

78x 54 = 4212

Mình nghĩ như thế này thôi nhé   

x+2/x-6 = x-6+8/x-6 = 1  +   8/x-6 

để x+2/x-6 là số hữu tỉ dương => x-6  thuộc Ư(8)={ -1 ; 1 ; 2 ; -2 ; 4 ; -4 ; 8 ; -8 } 

nếu x -6 = 1 => x = 7 ( TM ) 

Nếu x - 6 = -1 => x= 8 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 2 => x = 8 ( tm ) 

Nếu x -6 = -2 =>  x = 4 ( tm ) 

Nếu x - 6 = 4 => x = 10 ( tm )

Nếu x -6 = -4 => x = 2 ( tm) 

Nếu x -6 = 8 => x = 14 ( tm )

Nếu x -6=-8 => x = -2 ( ktm )

Vậy x € { 7 ; 5 ; £ ; 4 ; 2 ; 10 ; 14   } thì x+2 / x-6  là số hữu tỉ dương 

b/ câu này bạn cũng làm tương tự như vậy nhưng x phải là số âm thì mới thỏa mãn . 

a)\(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương\(\Leftrightarrow x+2\)và \(x-6\)cùng dấu.

Mà x + 2 > x - 6 nên \(\hept{\begin{cases}x+2< 0\\x-6>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< -2\\x>6\end{cases}}\)

Vậy x < - 2 và x > 6 thì \(\frac{x+2}{x-6}\)là số hữu tỉ dương

a) 1/3 + 1/6 + 1/10 + 1/15 + ... + 1/45

= 2 x (1/6 + 1/12+ 1/20 + ... + 1/90)

= 2 x (1/2x3 + 1/3x4 + 1/4x5 + ... + 1/9x10)

= 2 x (1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... +1/9 - 1/10)

= 2 x (1/2 - 1/10)

= 2 x 2/5

= 4/5

\(a,\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}+...+\frac{1}{45}\)

\(=2.\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{90}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{9.10}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{10}\right)\)

\(=2.\frac{2}{5}\)

\(=\frac{4}{5}\)