y = f(x) = m.x

f(1/2) = m.1/2 = 2

m = 2 : 1/2

m = 4

=> m = 4

Cậu làm như bình thường thôi ADTC của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

gócA/1/2=góc B/1/3=góc C/1/4=góc A +góc B +góc C/1/2+1/3+1/4=180 độ/13=....

sorry sau số 13 thêm /12 nhé

Ta có : (7x - 5y)²⁰¹⁸ + (3x - 2z)²⁰²⁰ + (xy + yz + xz - 4500)²⁰¹⁸ = 0

Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left(7x-5y\right)^{2018}\ge0\\\left(3x-2z\right)^{2020}\ge0\\\left(xy+yz+xz-4500\right)^{2018}\ge0\end{cases}}\)

 \(\Rightarrow\left(7x-5y\right)^{2018}+\left(3x-2z\right)^{2020}+\left(xy+yz+xz-4500\right)^{2018}\ge0\)

Dấu bằng xảy ra <=> 

\(\begin{cases}7x=5y\\3x=2z\\xy+yz+xz=4500\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{5}=\frac{y}{7}\\\frac{x}{2}=\frac{z}{3}\\xy+yz+xz=4500\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}\\\frac{x}{10}=\frac{z}{15}\\xy+yz+xz=4500\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}\\x+y+z=4500\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{x}{10}=\frac{y}{14}=\frac{z}{15}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=10k\\y=14k\\z=15k\end{cases}}\)

=> xy + yz + xz = 4500

<=> 10k.14k + 14k.15k + 10k.15k = 4500

=> 140.k² + 210.k² + 150.k² = 4500

=> k².(140 + 210 + 150) = 4500

=> k² . 500 = 4500

=> k² = 9

=> k = \(\pm3\)

Nếu k = 3

=> \(\hept{\begin{cases}x=30\\y=42\\z=45\end{cases}}\)

Nếu k = - 3

=> \(\hept{\begin{cases}x=-30\\y=-42\\z=-45\end{cases}}\)

 Gọi 3 phần cần tìm là a, b, c.

 Theo đề bài: a+b+c=1(l)=1000(ml)=1000cm³

                        a:b:c=1,2:2,3:1,5

 Suy ra: \(\frac{a}{1,2}=\frac{b}{2,3}=\frac{c}{1,5}=\frac{a+b+c}{1,2+2,3+1,5}=\frac{1000}{5}=200\)

 Nên: \(\frac{a}{1,2}=200\Rightarrow a=200.1,2=240\)

 \(\frac{b}{2,3}=200\Rightarrow b=200.2,3=460\)

 \(\frac{c}{1,5}=200\Rightarrow c=200.1,5=300\)

 Vậy: 3 phần cần chia là : 240 cm³; 460 cm³; 300 cm³.

a) Tính BC:

Ta có: Aˆ=90oA^=90o (ΔABC vuông tại A) {o là độ}

Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔABC:

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 62 + 82

=> BC2 = 100

=> BC =100−−−√=10(cm)100=10(cm)

b) ΔABK là tam giác...:

Ta có:

BK (BD) là đường phân giác của góc B (1)

AE vuông góc với BK (BD)

=> BK là đường vuông góc (2)

Từ (1) và (2):

=> ABK là tam giác cân (vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)

c) DK ⊥ BC:

Vì ΔKED vuông tại E (do AE ⊥ BD)

Ta có: E=90o⇒EKDˆ+KDEˆ=90oE=90o⇒EKD^+KDE^=90o

Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:

⇒DKCˆ=EKDˆ+KDEˆ=90o

hay DK ⊥ BC.