Ta có : |2x-1|+|1-2x|=8

=> |2x-1|+|2x-1|=8

=>2|2x-1|=8

=>|2x-1|=4

=>\(2x-1=\pm4\)

=>\(\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1,5\end{cases}}\)

Vậy x=2,5 hoặc x= -1,5

Ta có : |2x - 1| + |1 - 2x| = 8

<=> |2x - 1| + |2x - 1| = 8

=> 2.|2x - 1| = 8

=> |2x - 1| = 4

=> \(\orbr{\begin{cases}2x-1=4\\2x-1=-4\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=5\\2x=-3\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

ta có CD=AB(gt)

\(\Rightarrow\)ABCD là hình bình hành ( CD và AB là 2 cặp cạnh đối )

\(\Rightarrow\)\(AB//CD\) (tc hbh )

b) có \(AD//BC\)(tc hbh )

mả AH vuông góc với BC 

\(\Rightarrow\)AH vuông góc với AD 

hok tốt

a ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)CDA có :

• AB = CD ( giả thiết )
• BC = AD ( giả thiết )
• AC : cạnh chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c - c - c )

\(\Rightarrow\)BÂC = Góc DCA ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AB // CD

b ) Ta có : \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)CDA ( c - c - c )

\(\Rightarrow\)Góc BCA = DÂC ( 2 góc tương ứng )

Mà 2 góc ở vị trí so le trong nên AD // BC ( 1 )

Mặt khác ta có : AH \(\perp\)BC ( giả thiết ) ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)AD \(\perp\)AH

Hình vẽ (Nhập link vào rồi enter là ra):https://i.imgur.com/6tD58Ry.png

a) AD = EF

Xét tứ giác DEFB có: \(\hept{\begin{cases}DE//BF\left(gt\right)\\EF//DB\left(gt\right)\end{cases}\Rightarrow DEFB}\)là hình bình hành

=> DB = EF mà AD = DB (vì D là trung điểm của AB)

=> AD = EF (đpcm)

b) \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

ta có: \(DE//BF\)=> \(\widehat{ADE}=\widehat{DBF}\)(đồng vị)(1)

\(EF//DB\)=> \(\widehat{DBF}=\widehat{EFC}\)(đồng vị)(2)

từ (1) và (2) => \(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)(đpcm)

c) AE = EC

ta có: \(AD//EF\)=>\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\)(đồng vị)

Xét \(\Delta ADE\)và \(\Delta EFC\)có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\left(cmt\right)\\AD=EF\left(cmt\right)\\\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\left(cmt\right)\end{cases}}\)=> ​\(\Delta ADE=\Delta EFC\)​

\(\Rightarrow AE=EC\left(đpcm\right)\)

Học tốt nhé ^3^

Câu c) bạn bổ sung thêm 1 điều kiện cho 2 tam giác nhé: 

\(\widehat{ADE}=\widehat{EFC}\)

Chưa đủ điều kiện bn 

a)Xét tam giác ABD và tam giác AED có:

AB=AE(gt)

góc BAD=góc EAD(do AD là tia phân giác của góc BAC)

AD là cạnh chung

Do đó: tam giác BAD= tam giác EAD(c.g.c)

=> BD=DE( 2 cạnh T.Ư)

Xét tam giác FAD và tam giác CAD có:

FA=CA(gt)

góc BAD=góc EAD(do AD là tia phân giác của góc BAC)

AD là cạnh chung

Do đó tam giác FAD= tam giác CAD(c.g.c)

=> FD=CD( 2 cạnh T.Ư)

Xét tam giác BDF và tam giác EDC có:

 BD=DE(CMT)

góc BDF=góc EDC( vì đối đỉnh)

FD=CD( 2 cạnh T.Ư)

Do đó tam giác BDF= tam giác EDC(c.g.c)

Gửi trước câu a

b)

=> BF=EC( 2 cạnh T.Ư)