tự tinh mới học giỏi được nếu làm không được thì hỏi mẹ và thầy giáo chỉ dẫn 

Làm được câu đầu P/s mới lớp 8 thôi 

Ta có: \(x^2-4x+m+1=0\)

\(\Rightarrow\Delta'=3-m\)

a) Khi m = 2 

\(x^2-4x+3=0\)

\(\Rightarrow\Delta=3-2=1\)

\(\Rightarrow x_1=2+1=3\)

\(\Rightarrow x_2=2-1=1\) Sai bỏ qa nha :"))))

hahah oki bn :>

Hoàng Đức Khải lớp 8 mà

Ta có: \(xy+yz+zx>\frac{18xyz}{2+xyz}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{18}{2+xyz}\)Vì \(x;y;z>0\)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwazt,ta có:

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}=9=\frac{18}{2}\)

Mà \(x;y;z>0\Rightarrow\frac{18}{2}>\frac{18}{2+xyz}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}>\frac{18}{2+xyz}\Leftrightarrow xy+yz+zx>\frac{18yz}{2+xyz}\left(đpcm\right)\)

1)

Giả sử \(\sqrt{7}\) không phải số vô tỉ mà là số hữu tỉ

\(\sqrt{7}=\frac{a}{b}\) ( a;b = 1 ) ( vì căn 7 là số hữu tỉ nên có thể viết dưới dạng a/b )

\(\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=7\)

\(\Rightarrow a^2=7\times b^2\)

Vì a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau nên để \(a^2=7\times b^2\) thì \(a^2⋮7\)

Mà 7 là số nguyên tố \(\Rightarrow a⋮7\)\(\Rightarrow a\) có dạng \(a=7k\)

Lại có :\(a^2=7b^2\) \(\Rightarrow49k^2=7b^2\Rightarrow7k^2=b^2\)

Tương tự như trên thì \(b⋮7\)

Do a và b đều chia hết cho 7 nên trái với giả thiết ta đặt ra

\(\Rightarrow\sqrt{7}\) là số vô tỉ (đpcm)

trả lời:

\(\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)\)

\(\Leftrightarrow2ad.bc-2ad.bc=0\)

\(\Leftrightarrow0=0\left(Đ\right)\)

Vậy đẳng thức đã cho là đúng.