Tìm x>0 biết: \(x^2+\sqrt{x+2012}=2012\)

Cho tam giác ABC nội tiếp(0),một đường song song với tiếp tuyến tại A cắt AB,AC lần lượt tại M và N

a.Chứng minh OA vuông góc với MN

b.Chứng minh AM.BC=MN.AC

c.Chứng minh BMNC nội tiếp đường tròn

d.Gỉa sử MN cắt (o) tại E và F cắt BC tại K.Chứng minh KM=KE.KF

cho phương trình x²-2(m-4)x+m²-8=0 xác định m để phương trình có 2 nghiệm x₁ x2  thỏa mãn 

. A= x₁+x₂-3x₁x₂ đạt giá trị lớn nhất

Mọi người giúp mình câu d với ạ.

Cho đường tròn tâm (O,R). Điểm A nằm ngoài đường tròn. Kẻ 2 tiếp tuyến AB và AC. Kẻ cát tuyến AMN sao cho AM<AN. Lấy H là trung điểm MN. Kẻ HE//BN( E thuộc BC).

a. C/m ABOC noi tiếp

b. ABHO nội tiếp.

c. ME//AB.

d. Chứng minh tâm đường tròn ngoại tiếp tam giac MHE luôn thuộc đường cố đinh.

cho tam giác ABC nhọn ( AB<AC) nội tiếp (O), hai đường cao BE , CF cát nhau tại H . tia AO cắt đường tròn (O) tại D. a, chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp b, chunwgs minh tứ giác BHCD là hình bình hành c, gọi M là trung điểm của BC, tia AM cắt HO tại G. cm G là trọng tâm của tam giác ABC

bài 1: Cho tam giác MNP cân tại M có đáy nhỏ hơn cạnh bên. Tam giác nội tiếp (O) bán kính R. Tiếp tuyến tại N và P của đường tròn lần lượt cắt tia MP, MN tại E và D. Hỏi:
a, chứng minh NE bình = EP. EM
b, Chứng minh tứ giác DEPN nội tiếp.

E đang cần gấp lém, bn nào giúp e với e thanks trước

   Hệ phương trình 3 \(9x^2-12xy+4y^2-30x+28y=0\)\(x^2+5y^2+2y-4xy-3=0\)

\(y^3-x^2=2\)

Hệ phương trình 4\(x^2-3xy+2y^2+2x-2y=0\)

\(x^2-2xy+y^2-10x+14=0\)

Hệ phương trình 5\(9x^2-18xy+8y^2+6x-4y=\)0

Rút gọn biểu thức: A = \(\sqrt{\frac{3\sqrt{3}-4}{2\sqrt{3}+1}}-\sqrt{\frac{\sqrt{3}+4}{5-2\sqrt{3}}}\)