Gọi x,y là kích thước của hình chữ nhật (x,y>0)

ta có: x2+y2=d2(đl pytago)

Từ (x-y)2>= 0 suy ra x2-2xy+y2>=0 suy ra x2+y2>= 2xy

Ta có xy<= d2/2, không đổi.

dấu ''='' xảy ra <=> x=y

suy ra ABCD là hình vuông

Vậy trong tất cả các hình chữ nhật có chiều dài đường chéo d không đổi thì hình vuông có diện tích lớn nhất và bằng d2/2

                   Giải

Diện tích hình chữ nhật JKMN là: 8.6 = 48 (cm2)

Diện tích tam giác vuông JAB là: JA.JB/2 = 2.2/2 = 2 (cm2).

Diện tích tam giác vuông AKI là: AK.KI/2 = 2 (cm2).

Diện tích tam giác vuông HLG là: HL.LG/2 = 1,5 (cm2).

Diện tích hình thang vuông GLMF là:

\(\frac{\left(GL+FM\right).LM}{2}=\frac{\left(1+2\right).2}{2}=3\left(cm^2\right)\)

Diện tích hình thang vuông CDEN là:

\(\frac{\left(CN+DE\right).EN}{2}=\frac{\left(2+4\right).2}{2}=6\left(cm^2\right)\)

Vậy diện tích của hồ nước trên bản đồ là:

SABCDEFGHI = SJKML – SAJB – SAKI – SHLG – SGLMF – SCDEN

= 48 – 2 – 2 – 1,5 – 3 – 6

= 33,5 (cm2).

Bản đồ tỉ lệ 1 : 10 000 nên diện tích thực của hồ là:

33,5.10 000 = 335 000 (cm2) = 33,5 m2.

giải giúp mk vs

Gọi chiều rộng của khu đất đó là x ( x ∈ N)
chiều dài của khu đất đó là x+10
Diện tích của khu đất đó là x(x+10)
theo bài ra ta có chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m2
.nên ta có phương trình:  x + 10 + 6 x − 3 − x x + 10 = 12
⇔ x + 16 x − 3 − x x + 10 = 12
⇔x + 13x − 48 − x − 10x = 12
⇔3x = 48 + 12
⇔3x = 60
⇔x = 20 (tmđk)
vậy chiều rộng của khu đất hình chưa nhật đó là :20 m
      chiều dài của khu đất đó hình chữ nhật đó là : 30m 

~ học tốt~