Cho AB =a .Lấy M thuộc AB/AM>MB>O.Dựng về phía AB các hình vuông AMCE và BMKQ.Nối AK và kéo dài cắt BC tại I. Chứng minh:       a,tam giác BMC và tam giác KAM                                                                                                                                                                        b,tứ giác BQIK ;AICE nội tiếp                                                                                                                                                                               c,E;I;Q thẳng hàng                                                                                                                                                                                               d,Xác định vị trí của M/diện tích tam giác AIB lớn nhất

Tam giác ABC nội tiếp đg tròn (O;R) . Qua A kẻ tiếp tuyến  xy . Từ B vẽ BM // xy  ( M thuộc AC)

a) CM: AB.AB= AM.AC

b) Vẽ tiếp tuyến tại B cắt xy tại K . CM: KAOB là nội tiếp đg tròn , Xác dịnh tâm T đg tròn ngoại tiếp tg KAOB

c) KC Cắt  đg tròn (o)  tại E . Gọi I là trung điểm EC.CM: 5 điểm K,A,O,I,B  cùng thuộc đg tròn

d) giả sử ABC là tg đều . tính dienj tích hình viên phân  giới hạn bởi dây và cung nhỏ BC  theo R.

Cho đường tròn (O;R),từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PMN (M;N thuộc O ). Từ điểm chính giữa E của cung lớn MN kẻ đường kính EF của đường tròn cắt dây MN tại H .Tia PE cắt đường tròn tại K .Các dây MN và FK cắt nhau tại S.

a) Chứng minh tứ giác EKSH nội tiếp

b) Chứng minh KF là tia phân giác của góc MKN

c) Cho R=4cm,góc MOF=40 độ .tính độ dài cung MFN và diện tích hình quạt tròn OMFN.

Cho đường tròn (O;R),từ điểm P nằm bên ngoài đường tròn kẻ cát tuyến PMN (M;N thuộc O ). Từ điểm chính giữa E của cung lớn MN kẻ đường kính EF của đường tròn cắt dây MN tại H .Tia PE cắt đường tròn tại K .Các dây MN và EK cắt nhau tại S.

a) Chứng minh tứ giác EKSH nội tiếp

b) Chứng minh KF là tia phân giác của góc MKN

c) Cho R=4cm,góc MOF=40 độ .tính độ dài cung MFN và diện tích hình quạt tròn OMFN.