Xét t/giác ABM và t/giác HBM

có AB = BH (gt)

 \(\widehat{ABM}=\widehat{HBM}\)(gt)

 BM : chung

=> t/giác ABM = t/giác HBM (c.g.c)

b) Do t/giác ABM = t/giác HBM (cmt)

=> \(\widehat{BAM}=\widehat{BHM}=90^0\) (2 góc t/ứng)

=> HM \(\perp\)BC

c) Xét t/giác AMK và t/giác HMC

có \(\widehat{KAM}=\widehat{MHC}=90^0\)

  AM = MJ (do t/giác ABM = t/giác HBM)

 \(\widehat{AMK}=\widehat{HMC}\)(đối đỉnh)

=> t/giác ẠMK = t/giác HMC (g.c.g)

=> MK = MC (2 cạnh t/ứng)

=> t/giác KMC cân tại M

c) Ta có: BA + AK = BK

 BH + HC = BC

mà AB = BH (gt); AK = HC(do t/giác ABM = t/giác HBM)

=> BK = BC => t/giác BKC cân tại B

=> \(\widehat{K}=\widehat{C}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\) (2)

Ta có: AB = BH(gt) => t/giác BAH cân tại B

=> \(\widehat{BAH}=\widehat{BHA}=\frac{180^0-\widehat{B}}{2}\)(1)

Từ (1) và (2) => \(\widehat{K}=\widehat{BAH}\)

Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => AH // KC

thanks nha!!!

Bài 2

a, +Xét tam giác ABM và ACM có:

AB=AC( gt) --

AM là cạnh chung) I         =>tam giác ABM=ACM (C-C-C)

MB=MC(gt) --

b, từ cmt 

\(\Rightarrow\widehat{MAB}=\widehat{MAC}\) và AM nằm giữa AB và AC

=> AM là tia p/giác của \(\widehat{BAC}\)

c, Ta có tam giác AMB = tam giác ACM 

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)( 2 góc tương ứng )

Mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)( 2 góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^0\)

Vậy AM vuông góc với BC ( đpcm )

a) Ta có: \(\frac{2x}{-3}=\frac{-3y}{5}=\frac{z}{4}\) => \(\frac{x}{-\frac{3}{2}}=\frac{y}{-\frac{5}{3}}=\frac{z}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

      \(\frac{x}{-\frac{3}{2}}=\frac{y}{-\frac{5}{3}}=\frac{z}{4}=\frac{x+z}{-\frac{3}{2}+4}=\frac{30}{\frac{5}{2}}=12\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{-\frac{3}{2}}=12\\\frac{y}{-\frac{5}{3}}=12\\\frac{z}{4}=12\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=-18\\y=-20\\z=48\end{cases}}\)

vậy ...

Làm tiếp Edogawa Conan

\(b,\text{ }\frac{3x}{-3}=\frac{-3y}{5}=4z\)

                                    Bài  giải

\(\frac{3x}{-3}=\frac{-3y}{5}=4z=\frac{x}{-1}=\frac{y}{\frac{5}{-3}}=\frac{z}{\frac{1}{4}}=\frac{x-z}{-1-\frac{1}{4}}=\frac{22}{-\frac{5}{4}}=\frac{11}{10}\)

\(\Rightarrow\text{ }x=-1\cdot\frac{11}{10}=-\frac{11}{10}\)

\(y=\frac{11}{10}\cdot\frac{5}{-3}=\frac{11}{-6}\)

\(z=\frac{11}{10}\cdot\frac{1}{4}=\frac{11}{40}\)

Trong bài này có mấy cái không cần đề nhưng điểm D ở đâu vậy ?

a) Xét \(\Delta AHB\)và\(\Delta DBH\)có

       +\(H_1=B_1\)

       +AH=BD

       +BH là cạnh chung

=>\(\Delta AHB=\Delta DBH\)(c.g.c)

b)Ta có\(\Delta AHB=\Delta DBH\)(cmt)

=>\(\widehat{H_2}=\widehat{B_2}\)(2 góc tương ứng)

Mà\(\widehat{H_2}\)và\(\widehat{B_2}\) là 2 góc so le trong

=> AB //DH

\(\left(x^2-4\right)^{2n}=21^{2n}\)

\(\Leftrightarrow x^2-4=21\)

\(\Leftrightarrow x^2=25\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\left(N\right)\\x=-5\left(L\right)\end{cases}}\)

Vậy x = 5

Cho \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\) Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức sau : \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Đặt bằng k nhé bạn 

Gọi số người của 3 tổ công nhân lần lượt là a,b,c

Vì khối lượng công việc như nhau nên số người và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch

Suy ra :   a.4=b.6=c.8    vì  BCNN(4,6,8)=24

Suy ra:   4a/24=6b/24=8c/24

suy ra :    a/6=b/4=c/3

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

a/6=b/4=c/3=a+b+c/6+4+3=26/13=2

Do đó :  a/6=2 suy ra a=2.6=12

b/4=2 suy ra b=2.4=8

c/3=2  suy ra c=2.3=6

vậy  số  người của tổ 1 là 12 người

tổ 2 là 8 người  

tổ 3  là  6  người