\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{4}\ge ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)( luôn đúng )

=> đpcm

\(a+b\ge2\sqrt{ab}\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)

\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b^2\right)\ge0\) 
(Luôn Đúng)

35687+757868+245678+4258+-287678=755813

#Hoktot#

Kb với Nick này mk cho 3 tk : https://olm.vn/thanhvien/daohailong258

gọi a là tử số thì a+13 là mẫu số

nếu tăng tử thêm 3 ,giảm mẫu đi 5 thì được phân số mới là 5/4 nên

\(\frac{a+3}{a+13-5}=\frac{5}{4}\Leftrightarrow\frac{a+3}{a+8}=\frac{5}{4}\)

nên  4(a+3)=5(a+8)

       4a+12=5a+40

       a=-28

nên tử số là -28

     mẫu số là -28+13=-15

nên phân số cần tìm là -28/-15=28/15

hihiihi

\(E=2x^2-8x+1\)

\(E=2\left(x^2-4x+\frac{1}{2}\right)\)

\(E=2\left(x^2-2\cdot x\cdot2+4-\frac{7}{2}\right)\)

\(E=2\left[\left(x-2\right)^2-\frac{7}{2}\right]\)

\(E=2\left(x-2\right)^2-7\ge-7\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x-2=0\Leftrightarrow x=2\)

Vậy....

\(\left|\frac{x}{-4}\right|=\left|\frac{-5}{20}\right|\)

\(\left|\frac{x}{-4}\right|=\left|\frac{-5}{20}\right|\)

P/S : Hông chắc :>

\(\left(2x+1\right)^2+7\left(3y+5\right)^2=0\)

Do VT ko âm

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{1}{2}=-0,5\\y=-\frac{5}{3}=-1,67\end{cases}}\)

bạn ơi kết quả đó mk lm r vx sai, mk cx ko bt tại sao, trên violympic đó

Gọi d và r lần lượt là Chiều dài và Chiều rộng của sân vườn.

Vì sân vườn có chu vi là 50m => 2.(d+r) = 50 <=> d+r=25 <=> d=25 - r    (1)

Nếu tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 2m thì diện tích sân vườn sẽ là 169m²

=> (d-2).(r+3)=169     (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}d=25-r\\\left(d-2\right)\left(r+3\right)=169\end{cases}}\)

Giải hệ ta có: d=15, r=10

=> Diện tích sân vườn ban đầu là: d.r= 15.10= 150 (m² )

mi thì cút đi nha