tính delta rồi c/m cho (1) luôn có 2 ngiệm phân biệt

áp dụng định lí viet rồi thế vô là tìm dc m rồi xem điều kiên 

rồi kết luận

\(x^2+2\left(m+2\right)x+4m-1=0\)    \(\left(1\right)\)  

\(\Delta'=\left(m+2\right)^2-4m+1\)

\(\Delta'=m^2+4m+4-4m+1\)

\(\Delta'=m^2+5>0\forall m\)

\(\Rightarrow pt\left(1\right)\)  luôn có 2 nghiệm pb \(\forall m\)

theo định lí vi - ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-2\left(m+2\right)\\x_1.x_2=4m-1\end{cases}}\)

theo bài ra \(x^2_1+x^2_2=30\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2-30=0\)

\(\Leftrightarrow\left[-2\left(m+2\right)\right]^2-2.\left(4m-1\right)-30=0\)

\(\Leftrightarrow4.\left(m^2+4m+4\right)-8m+2-30=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+16m+16-8m-28=0\)

\(\Leftrightarrow4m^2+8m-12=0\)

\(\Leftrightarrow m^2+2m-3=0\)  \(\left(#\right)\)

từ \(\left(#\right)\)  ta có \(a+b+c=1+2-3=0\)

\(\Rightarrow pt\left(#\right)\)  có 2 nghiệm \(m_1=1;m_2=-3\) ( TM \(\forall m\) ) 

vậy....

Bạn có thể tham khảo ở đây :

Câu hỏi của Anh Bên - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

\(P=\frac{2018}{a^2+b^2+c^2}+\frac{2018}{ab+bc+ac}-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}\)

\(P\ge2018\left(\frac{4}{a^2+b^2+c^2+ab+bc+ac}\right)-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}\)

\(P\ge\frac{2018.8}{\left(a+b+c\right)^2}-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}=\frac{2018.8}{9}-\frac{2017}{a^2+b^2+c^2}\)

Vì \(9=\left(a+b+c\right)^2\le3\left(a^2+b^2+c^2\right)\Rightarrow a^2+b^2+c^2\ge3\)

\(P\ge\frac{2018.8}{9}-\frac{2017}{3}=...\)

P min = ... khi a=b=c = 1

12=4(x²+y²+xy)= 3(x+y)²+(x-y)²>= 3(x+y)²
=> (x+y)²<=4 => Max, Min

100x100=

làm hộ mk cái

\(\sqrt{4-2\sqrt{3}}+\sqrt{3}-1\) 1

= \(\sqrt{\left(\sqrt{3}-1\right)^2}+\sqrt{3}\)-  1

= \(\sqrt{3}-1+\sqrt{3}-1\)

= \(2\sqrt{3}-2\)

Tk mk

ta nhân 2 vào vế thứ hai

\(\hept{\begin{cases}2\left(x+y\right)+\sqrt{x}+1=4\left(1\right)\\2\left(x+y\right)-6\cdot\sqrt{\left(x+1\right)}=-10\left(2\right)\end{cases}}\)

=>√x +1 +6*√(x+1)=4+10

=> x = 3

thế x vào phương trình (1)

2.(x+y) + √(x +1) = 4

=>2*(3+y)+ √(3 +1) = 4

=> y = -2

=> x=3

y=-2

sorry bn nha mk chưa hc cái này

bn tự động não hoặc để mn giải cho nha

chúc bn hc tốt

Cái này tại hạ cũng bó tay

đề bài đâu bn

chú ý lần sau ghi rõ đề bài

chúc bn hc tốt