Ta có: \(\frac{1}{2}a=\frac{2}{3}b=\frac{3}{4}c\) => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

  \(\frac{a}{2}=\frac{b}{\frac{3}{2}}=\frac{c}{\frac{4}{3}}=\frac{a-b}{2-\frac{3}{2}}=\frac{15}{\frac{1}{2}}=30\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=30\\\frac{b}{\frac{3}{2}}=30\\\frac{c}{\frac{4}{3}}=30\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}a=30.2=60\\b=30\cdot\frac{3}{2}=45\\c=30\cdot\frac{4}{3}=40\end{cases}}\)

Vậy ....

không biết

y=f(x)=3x^2 +1. Tinh f(-2) + f(2)

giúp cái gì chứ bn ơi

\(A=\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+\frac{3}{5^3}+....+\frac{10}{5^{10}}+\frac{11}{5^{11}}\)

\(\Rightarrow5A=1+\frac{2}{5}+\frac{3}{5^2}+....+\frac{10}{5^9}+\frac{11}{5^{10}}\)

\(\Rightarrow5A-A=\left(1+\frac{2}{5}+...+\frac{11}{5^{10}}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5^2}+...+\frac{11}{5^{11}}\right)\)

\(\Rightarrow4A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}-\frac{11}{5^{11}}\)(1)

Đặt \(B=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{10}}\)

\(\Rightarrow5B=5+1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^9}\)

\(\Rightarrow5B-B=\left(5+1+...+\frac{1}{5^9}\right)-\left(1+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{5^{10}}\right)\)

\(\Rightarrow4B=5-\frac{1}{5^{10}}< 5\)

\(\Rightarrow B< \frac{5}{4}\)(2)

Thay (2) vào (1) \(\Rightarrow4A< \frac{5}{4}-\frac{11}{5^{11}}< \frac{5}{4}\)

\(\Rightarrow A< \frac{5}{16}\left(đpcm\right)\)

Gọi số kg gạo mà 2 bà mua lần lượt là x;y (x;y > 0)

Với cùng 1 số tiền thì số kg gạo mua và số tiền mua 1 kg gạo là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{4800}{4000}\Rightarrow\frac{x}{4800}=\frac{y}{4000}\)

Mà bà thứ nhất mua nhiều hơn bà thứ hai là 2 kg

=> x - y = 2 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{4800}=\frac{y}{4000}=\frac{x-y}{4800-4000}=\frac{2}{800}=\frac{1}{400}\)

\(\frac{x}{4800}=\frac{1}{400}\Rightarrow x=12\)

\(\frac{y}{4000}=\frac{1}{400}\Rightarrow y=10\)

Vậy bà thứ nhất mua 12 kg gạo

       bà thứ hai mua 10 kg gạo