Cho x:y:z là các số thực dương thỏa mãn \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2\)  và \(x;y;z\ge1\)

CMR:\(\sqrt{x+y+z}\ge\sqrt{x-1}+\sqrt{y-1}\sqrt{z-1}\)

cho phương trình x2-2(m+1)x+2m+10 (với m là tham số)

a)giải và biện luận phuong trình

b) trong trường hợp phương trình có hai nghiệm phân biệt là x1;x2; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x1;x2 mà không phụ thuộc vào m

c) tìm giá trị của m để 10x1x2+x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

\(x^2-2\left(m+1\right)x+2m+3=0\)0

Tìm m để PT có 2 nghiệm x1 , x2 TM \(\left(x1-x2\right)^2=4\)

Giúp mình với huhu T^T

Cho tam giác ABC nhọn, AB < AC và nội tiếp (O), đường kính BE. Các đường cao AD vầ BK của tam giác ABC cắt nhau tại H. BK cắt (O) tại F. Gọi I là trung điểm của AC. CMR:

a, AFEC là hình thang cân

b, BH = 2OI và H đối xứng F qua AC

 theo kế hoạch một đội xe phải chở 24 tấn hàng thực tế khi trở có 2 xe bị hỏng nên để chở hết mỗi xe phải chờ thêm 1 tấn hàng tính số xe của một đội lúc đầu

Tìm số tự nhiên N để dãy N+ 9; 2n + 9; 3n + 9.... không chứa số chính phương nào.

tìm n thuộc Z biết n^2+2n chia hết cho n-1

Các bạn cho mik hỏi để chứng minh 1 điểm là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác phải chứng minh điểm đó tạo ra đường trung trực với 2 cạnh liên tiếp của tứ giác hay là bất kì ?