m thử sử dụng cái j mà x-y=-(y-z+z-x)

5x -1 =4x -2 

<=> 5x -1 -4x + 2 = 0

<=> x + 1 = 0

<=> x = -1 

Vậy -1 là nghiệm của phương trình trên 

* Với x=1 \(\Rightarrow\)pt có dạng; 5.1- 1 = 4.1 - 2

\(\Rightarrow\)4=2 (vô lý)

 \(\Rightarrow\)x=1 không phải là nghiệm của pt

*Với x=-1\(\Rightarrow\)pt có dạng: 5.(-1) -1 = 4.(-1) -2

\(\Rightarrow\)-6 = -6( luôn đúng)

\(\Rightarrow\)x= -1 là nghiệm của pt

nói thật là bài tập này dễ trên cả dễ. à , nhớ kết bạn với mk nha

Đề sai:\(x+y+z=1\)

Đặt \(x^2+2xy=a;y^2+2xz=b;z^2+2xy=c\)

\(\Rightarrow a;b;c>0\) và \(a+b+c=\left(x+y+z\right)^2=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2xy}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\)

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:\(a+b+c\ge3\sqrt[3]{abc}\)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\)

\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)\ge9\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge9\) vì \(a+b+c=1\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\left(đpcm\right)\)

Đề có  j sai đâu đệ haizz

\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{3}{\sqrt[3]{xyz}}\ge\frac{9}{x+y+z}\)

\(Apdung:\frac{1}{x^2+2yz}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge\frac{9}{\left(x+y+z\right)^2}\ge\frac{9}{1^2}=9\left(\text{đpcm}\right)\)

đổi 4h 30 phut = 9/2h

cùng một quãng đường , vận tốc tỉ lệ nghịc với thời gian

t đi/t về  =  t về/t đi  =4/5

=>thời gian xe máy về là : 9/2 :  (4+5)x4=2 h

=> quãng đường xe máy đi được là: 2x40=80km

đ/s=80km

gọi quãng đường AB là x ( x>0) \(\Rightarrow\)thời gian người xe máy đó đi từ A đến B là \(\frac{x}{50}\)

\(\Rightarrow\)thời gian người đó đi xe máy từ B về A là \(\frac{x}{40}\)

vì tổng thời gian đi và về là 4h 30 (= \(\frac{9}{2}\)) nên ta có pt: 

\(\frac{x}{50}\)+\(\frac{x}{40}\)= \(\frac{9}{2}\)(1)

giải pt (1) ta có : 

\(\frac{40x}{200}\)+ \(\frac{50x}{200}\)= \(\frac{900}{200}\)

\(\Rightarrow\)40x + 50x = 900

\(\Rightarrow\)90x =900 

\(\Rightarrow\)x = 100 ( thỏa mãn đk của ẩn)

 vậy quãng đường AB dài 100 km

\(10^{2019}\text{ có tổng các c/s là 1}\)

\(71\text{ có tổng các c/s là 8}\)

\(\Rightarrow\frac{10^{2019}+71}{9}⋮9\text{ mà }10^{2019}+71\text{ dương }\Rightarrow\frac{10^{2019}+71}{9}\inℕ\)

Ta có :

\(10^{2019}\equiv1\left(mod9\right)\)

\(71\equiv8\left(mod9\right)\)

\(\Rightarrow10^{2019}+71⋮9\)

Vậy \(\frac{10^{2019}+71}{9}\inℕ\left(ĐPCM\right)\)

\(\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}=2\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{1+a}=1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+c}=\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\\\frac{1}{1+b}=1-\frac{1}{1+a}+1-\frac{1}{1+c}=\frac{a}{1+a}+\frac{c}{1+c}\\\frac{1}{1+c}=1-\frac{1}{1+b}+1-\frac{1}{1+a}=\frac{b}{1+b}+\frac{a}{1+a}\end{cases}}\)

Áp dụng bđt AM-GM:

\(\frac{a}{1+a}+\frac{b}{1+b}\ge2\sqrt{\frac{ab}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)}}\)

\(\frac{b}{1+b}+\frac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{\left(1+b\right)\left(1+c\right)}}\)

\(\frac{a}{1+a}+\frac{c}{1+c}\ge2\sqrt{\frac{ac}{\left(1+a\right)\left(1+c\right)}}\)

Nhân theo vế: \(\frac{1}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\ge\frac{8abc}{\left(1+a\right)\left(1+b\right)\left(1+c\right)}\)

\(\Leftrightarrow abc\le\frac{1}{8}."="\Leftrightarrow a=b=c=\frac{1}{2}\)