Một lọ thủy tinh A chứa bột và đường theo tỉ lệ 5 : 1. Một lọ thủy tinh B khác lớn hơn gấp 3 lần lọ A, chứa bột và đường theo tỉ lệ 8 : 1. Khi gộp hai lọ lại thì được tỉ lệ x : 1. Tìm X

cho \(a,b,c\in R\);\(a,b,c\ge0\)và (a+b)(b+c)(c+a)=1.C/m

\(ab+bc+ac\le\frac{3}{4}\)

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đương tròn tâm O. Kẻ đương kính AD. Kẻ BDE vuông góc AD,CF vuông AD. Kẻ đường cao AH. Cho M,N là trung điểm AB, BC.CMR

a/MN vuông HE

b/BD//HF

c/NH=NF

Cho tam giác ABC vuông tại A. D là điểm thuộc BC. Có I,J là tâm  đường tròn ngoại tiếp tam giác ADB và ADC. Gọi O là trung điểm của BC.

a/Chứng minh OI //AC

b/Chứng minh OJ vuông OI

c/ Chứng minh IJOD nội tiếp

cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn: \(a^2+b^2+c^2=12\)

Tìm GTNN của: P=\(a^3+b^3+c^3\)

Lúc 5h30' một người đi bộ việt dã đã khởi hành xuất phát từ A.Sau 5h20' một người đi xe đạp cũng xuất phát từ A đuổi theo và gặp người đi bộ tại B cách vị trí A là 40km.Tính vận tốc của người đi bô ? Biết rằng vận tốc của người đi xe đạp hơn vạn tốc của người  đi bộ  là 12km/h

hai thấu kính đặt đồng trục cách nhau O1O2=60cm. Vật thật AB đặt vuông góc với quang trục, di chuyển từ xa vô cùng đến O1 . Có 2 vị trí đặc biệt là M và N. MO1=60cm, NO1=40cm. Gọi A'B' là ảnh AB qua hệ. Tính f1,f2 nếu:

a. Khi AB qua M thì ảnh A'B' đổi tính chất , khi qua N thì đổi chiều

b. Khi qua M ảnh đổi chiều, qua N ảnh đổi tính chất

Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn: x + y = (x – y)√xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của P =x+y

help ...............me

Bài 1;Chân một đồng cát đổ trên một nền phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi 12m. Hỏi chân đống cát đó chiếm một diện tích là bao nhiêu mét vuông?

Bài 2:Tính diện tích một hình quạt tròn có bán kính 6cm, số đo cung là 36^o.

Mã lever dốt toán hỏi câu này nha ae: Chứng minh rằng với mọi m thì d:y=ax+b luôn đi qua 1 điểm cố định. Nhờ ae giải nhanh giúp mjk nha. mai thi r.