Vì AM=MB

nên M là trung điểm của AB

Vì \(CN=\dfrac{1}{3}AC\)

nên \(AN=\dfrac{2}{3}AC\)

Vì M là trung điểm của AB

nên \(S_{AMC}=\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}\)

Vì \(AN=\dfrac{2}{3}AC\)

nên \(S_{AMN}=\dfrac{2}{3}\times S_{AMC}=\dfrac{2}{3}\times\dfrac{1}{2}\times S_{ABC}=\dfrac{1}{3}\times S_{ABC}\)

=>\(\dfrac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\dfrac{1}{3}\)

a) \(\dfrac{3}{2}\times\dfrac{4}{5}-x=\dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{6}{5}-x=\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{6}{5}-\dfrac{2}{3}\)

\(x=\dfrac{8}{15}\)

b) \(x\times3\dfrac{1}{3}=3\dfrac{1}{3}:4\dfrac{1}{4}\)

\(x\times3\dfrac{1}{3}=\dfrac{10}{3}:\dfrac{17}{4}\)

\(x\times\dfrac{10}{3}=\dfrac{10}{3}\times\dfrac{4}{17}\)

\(x=\dfrac{10}{3}\times\dfrac{4}{17}:\dfrac{10.}{3}\)

\(x=\dfrac{4}{17}\)

c) \(5\dfrac{2}{3}:x=3\dfrac{2}{3}-2\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{17}{3}:x=\dfrac{11}{3}-\dfrac{5}{2}\)

\(\dfrac{17}{3}:x=\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{17}{3}:\dfrac{7}{6}\)

\(x=\dfrac{17}{3}\times\dfrac{6}{7}\)

\(x=\dfrac{34}{7}\)

a; \(\dfrac{3}{2}\) x \(\dfrac{4}{5}\) - \(x\) = \(\dfrac{2}{3}\)

         \(\dfrac{6}{5}\) - \(x\) = \(\dfrac{2}{3}\)

              \(x\) = \(\dfrac{6}{5}\) - \(\dfrac{2}{3}\)

              \(x\) = \(\dfrac{18}{15}\) - \(\dfrac{10}{15}\)

              \(x\) =  \(\dfrac{8}{15}\)

b; \(x\) x 3\(\dfrac{1}{3}\) = 3\(\dfrac{1}{3}\):4\(\dfrac{1}{4}\)

   \(x\) x \(\dfrac{10}{3}\) = \(\dfrac{10}{3}\): \(\dfrac{17}{4}\)

   \(x\) x \(\dfrac{10}{3}\) = \(\dfrac{10}{3}\) x \(\dfrac{4}{17}\)

   \(x\)  = \(\dfrac{10}{3}\) x \(\dfrac{4}{17}\) : \(\dfrac{10}{3}\)

    \(x\) = (\(\dfrac{10}{3}\) : \(\dfrac{10}{3}\)) x \(\dfrac{4}{17}\)

    \(x\) =  1 x \(\dfrac{4}{17}\)

    \(x\) = \(\dfrac{4}{17}\)

Túi gạo thứ hai đựng số gạo là:

18 : 3 = 6 (kg) 

Nếu 2 túi bằng nhau thì mỗi túi đựng: 

(18 + 6) : 2 = 12 (kg)

Cần chuyền số kg gạo từ túi thứ nhất sang túi thứ 2 để hai túi bằng nhau là:

18 - 12 = 6 (kg)

ĐS: ... 

Tổng số bánh lấy ra là:

8 x 3 = 24 (chiếc bánh) 

Số bánh có trong mỗi hộp là: 

24 : 4 = 6 (chiếc bánh)

Người đó có số chiếc bánh là:

6 x 8 = 48 (chiếc bánh)

ĐS: .. .

Mỗi bao xi măng có khối lượng là:

312 : 12 = 26 (kg) 

Bốn bao xi măng như thế có cân nặng là:

26 x 4 = 104 (kg)

ĐS: ... 

gọi n là số xe ba gác mà ban đầu dự đijnh chở gạo

năng suất chở gạo của mỗi xe ba gác trong 1 giờ là:

\(\dfrac{60}{n\cdot3}=\dfrac{20}{n}\)

khi 1 xe bị hỏng thì số xe tham gia chở gạo là: 

n - 1 (xe)

năng suất thực tế của số xe tham gia chở gạo trong 1 giờ là:

\(\dfrac{60}{\left(n-1\right)\cdot6}=\dfrac{10}{n-1}\)

vì năng suất của mỗi xe bằng nhau nên ta có:

\(\dfrac{20}{n}=\dfrac{10}{n-1}\\ 20\cdot\left(n-1\right)=10n\\ 20n-20=10n\\ 20n-10n=20\\ 10n=20\\ n=2\)

vậy ban đầu có 2 xe ba gác dự định tham gia chở gạo

số gạo đội xe dự định trở trong 1giờ là

60:3=20(tấn)

vì có một xe hư nên đội xe trong 1 giờ chỉ trở được là

60:6=10(tấn)

một xe trong 1 giờ trở đuọc số tấn gạo là

20-10=10(tấn)

số xe tham gia chở gạo là 

10:10=1(xe)

đ/s

Xác đinh dạng toán: Tổng dãy số
Gọi A là tổng trên
Ta có:
A = 1,1 + 1,2 +1,3 +1,4 +1,5 + 1,6 +1,7 + 1,8 + …..9,8 + 9,9
A x 10 = 11 + 12 +13 +14 +15 + 16 +17 + 18 + …..98 + 99
Số số hạng của dãy A x 10 là:
(99 - 11) : 1 + 1 = 89 (số)
=> Tổng của dãy A x 10 là:
(99 + 11) x 89 : 2 = 4895
=> Tổng dãy trên là: (A)
4895 : 10 = 489,5
Đ/S:....
~hok tốt~
@3a3sontung
 

a: \(S_{ABC}=3\times S_{BCE}\)

=>\(S_{BCE}=\dfrac{45}{3}=15\left(cm^2\right)\)

=>\(S_{ABE}=45-15=30\left(cm^2\right)\)

Dời dấu phẩy của số X sáng trái 2 hàng thì ta được số Y nên số Y nhỏ hơn số X 100 lần:

\(Y=\dfrac{X}{100}\)

Dời dấu phẩy của số X sang phải 2 hàng thì ta được số Z nên số Z lớn hơn số X 100 lần:

\(Z=100\times X\) 

Mà: \(X+Y+Z=2881,00722\)

\(X+\dfrac{X}{100}+100\times X=2881,00722\)

\(X\times\left(1+\dfrac{1}{100}+100\right)=2881,00722\)

\(X\times101,01=2881,00722\)

\(X=2881,00722:101,01\)

\(X=28,511\)

Vậy: ... 

                     Giải

Vì dời dấu phẩy của số X sang trái hai hàng thì được số Y nên số Y bằng:

           1 : 100 = \(\dfrac{1}{100}\) (số X)

Vì dời dấu phẩy của số X sang phải hai hàng thì ta được số Z nên số Z bằng:

         100 : 1  = \(\dfrac{100}{1}\)  (số X)

2881,00722 ứng với phân số là:

     1 + \(\dfrac{1}{100}\) + \(\dfrac{100}{1}\) =  \(\dfrac{10101}{100}\) (số X)

Số X là: 2881,00722: \(\dfrac{10101}{100}\) = 28,522 

Đáp số: 28,522

gọi vận tốc dự định của bác mận là v (km/h)

vận tốc thực tế của bác mận là v' (km/h)

s là quãng đường đi từ HN về quê bác mận (km)

thời gian dự định bác đi từ HN về quê là:

9h30 - 8h00 = 1,5h

thời gian thực tế bác mận đi từ HN về quê là:

9h42 - 8h00 = 1,7h

vận tốc thực tế của bác mận là: v - 5 (km/h)

quãng đường dự định của bác mận là: s = 1,5v (km)

quãng đường thực tế của bác mận là: s = 1,7v (km)

mà thời gian thực tế là 

thay v' = v - 5 vào quãng đường thực tế ta được 
s = (v - 5) x 1,7
mà quãng đường thực tế và quãng đường dự đinh bằng nhau nên
v x 1,5 = (v - 5) x 1,7
1,5v = 1,7v - 8,5
1,7v - 1,5v = 8,5
0,2v = 8,5
v = 42,5 km/h
vận tốc thực tế là:
v - 5 = 42,5 - 5 = 37,5 km/h
quãng đường bác đi là:
1,5v = 1,5 x 42,5 = 63,75 km
vậy: - vận tốc dự định của bác là 42,5 km/h
- vận tốc thực tế bác đi là 37,5 km/h
- quãng đường bác đị là: 63,75 km