hiình vuông

Chứng minh đc k bạn Nguyễn Công Tỉnh?? Mà hình như không phải hình vuông đâu.

Đặt \(x+\frac{1}{x}=t\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=t^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2-2\)

Khi đó phương trình đã cho 

\(\Leftrightarrow2t^2+\left(t^2-2\right)^2-t^2\left(t^2-2\right)=4-4x+x^2\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t^4-4t^2+4-t^4+2t^2=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow4=x^2-4x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-4x=0\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=4\end{cases}}\)

Mà ĐKXĐ của phương trình là \(x\ne0\)

Tập nghiệm của pt là \(S=\left\{4\right\}\)

Đặt \(x+\frac{1}{x}=a\)

\(\Rightarrow\left(x+\frac{1}{x}\right)^2=a^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}+2=a^2\Leftrightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=a^2-2\)

Có \(2a^2+\left(a^2-2\right)^2-a^2\left(a^2-2\right)=\left(2-x\right)^2\)

\(2a^2+a^4-4a^2+4-a^4+2a^2=\left(2-x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow4=\left(2-x\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2-x=4\\2-x=-4\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=6\end{cases}}\)

Vậy \(S=\left(-2;6\right)\)

\(3x^2+xy=3\)

\(x\left(3x^2+y\right)=3\)

\(\Rightarrow3⋮x,3⋮\left(3x^2+y\right)\)

\(x\left(3x^2+y\right)\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

Từ trên xét tiếp các trường hợp :v rồi ra kết quả

Sai đề bạn ơi

Sai chỗ \(\frac{1}{x^2+6x+18}\)

Bạn sửa lại rồi mk giải cho..