Cm: \(\forall\)\(x\in\) N ta có: (n + 45).(4n² -1) ⋮ 3

Trong biểu thức không hề chứa \(x\) em nhá

Biểu thức chứa \(x\) là biểu thức nào thế em?

Bài này em nghĩ là phải sửa thành với mọi \(n\inℕ\) ạ.

Đặt \(P=\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)\)

Với \(n⋮3\) thì hiển nhiên \(n+45⋮3\), suy ra \(P⋮3\) 

Với \(n⋮̸3\) thì \(n^2\equiv1\left[3\right]\) nên \(4n^2\equiv1\left[3\right]\) hay \(4n^2-1⋮3\), suy ra \(P⋮3\)

Vậy, với mọi \(n\inℕ\) thì \(\left(n+45\right)\left(4n^2-1\right)⋮3\) (đpcm)

\(\dfrac{32.9.11}{12.24.22}\) = \(\dfrac{8.4.3.3.11}{3.4.8.3.11.2}\)  = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{32.9.11}{12.24.22}=\dfrac{8.4.3.3.11}{3.4.8.3.11.2}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{5}{12}=\dfrac{5.3}{12.3}=\dfrac{15}{36};\dfrac{7}{18}=\dfrac{7.2}{18.2}=\dfrac{14}{36}\)

\(\dfrac{5}{12}\) = \(\dfrac{5.3}{12.3}\) = \(\dfrac{15}{36}\)

\(\dfrac{7}{18}\) = \(\dfrac{7.2}{18.2}\) = \(\dfrac{14}{36}\)

Vậy hai phân số \(\dfrac{5}{12}\) và \(\dfrac{7}{18}\) đã được quy đồng mẫu số lần lượt thành các phân số sau: \(\dfrac{15}{36}\); \(\dfrac{14}{36}\) 

148  = 2² . 37;    156 = 2².3.13;   216 = 2³.3³

ƯCLN(148; 156; 216) = 2² = 4 

148 = 37.2²; 156= 2².3.13 ; 216= 2³.3³

=> ƯCLN(148;156;216)=2²=4

Số 2 nhân với chính nó chỉ xuất hiện các số sau 2,4,8,6.

Và nhân với 9 nó 1,2,3,4,5,6,7,8,... lần thì số cuối thu được sẽ có chu kì 2,4,8,6,2,4,8,6,...

Mình đưa về bài toán cho dãy liên tiếp 2,4,8,6,... hãy cho biết vị trí của phần tử số 2025

Vì 2025:4 dư 1 nên số cuối sẽ thuộc phần tử số 1 cũa dãy cho trước, là 2.

Vậy 2 là số cần tìm.

\(2x2x...x2\left(2025.số.2\right)\)

\(=2x2x...x2\left(2024.số.2\right)x2\)

\(=\overline{.....6}x2=\overline{.....2}\)

\(\dfrac{6}{8}\) = \(\dfrac{6:2}{8:2}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

\(\dfrac{3}{6}\) = \(\dfrac{3:3}{6:3}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

 \(\dfrac{8}{16}\) = \(\dfrac{8:8}{16:8}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{12}{24}\) = \(\dfrac{12:12}{24:12}\) = \(\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{15}{20}\) = \(\dfrac{15:5}{20:5}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(\dfrac{6}{8}\) = \(\dfrac{15}{20}\)

Chọn d. \(\dfrac{15}{20}\)

Đường kính của hình tròn gấp lên 2 lần thì bán kính cũng gấp lên 2 lần.

Khi đó, diện tích của hình tròn gấp lên 4 lần.

Biểu thức tính chu vi hình tròn: \(2\cdot r\cdot3,14\) với r là bán kính

Nếu chu vi tăng 2 lần thì biểu thức tính chu vi hình tròn: \(2\cdot r\cdot3,14\cdot2=2\cdot\left(2\cdot r\right)\cdot3,14\) vậy là r sẽ tăng lên 2 lần.

Biểu thức tính diện tích hình tròn nếu chu vi tăng 2 lần:

\(\left(2\cdot r\right)\cdot\left(2\cdot r\right)\cdot3,14=4\cdot r\cdot r\cdot3,14\)

Vậy khi đó diện tích tăng lên 4 lần.

\(x\) = 2; \(y\) = 2; \(z\) = 5.

\(\dfrac{72\times75}{125\times108}\) = \(\dfrac{36\times2\times25\times3}{25\times5\times36\times3}\) = \(\dfrac{2}{5}\)