ta có △ABC cân → dg cao AH là dg trung tuyến

→ HB = HC = BC/2 = 7,6/2 =3,8cm

ad pitago có AB² = BH² + AH² = 1,5² + 3,8²

               →  AB = 4,1cm

BCDE là hình thang cân nên ta có

             S_BCDE = BC*BK + BK*KE = 7,6*2,5 + 2,5*KE

                            = 19 + 2,5*KE

mà diên tích BCDE có thể tính theo công thức

             S_BCDE = ( BC + BE) * BK/2 = \(\dfrac{7,6+10}{2}\)* 2,5 = 22cm²

từ (1) và (2)  ⇒ 19 +2,5*KE = 22

                          KE = 1,2cm

ad pitago BE² = BK² + KE² = 2,5² + 1,2²

⇒ BE = 2,77cm

tổng chiều dài các thanh sắt sử dụng = AB*2 + BE*2 = 4,1*2 + 2,77*2 =13,74cm

4x^4+81

=4x^4+81+36x^2-36x^2

=(4x^2+36x^2+81)-36x^2

=(2x^2+9)^2-36x^2

=(2x^2+9-6x)(2x^2+9+6x)

a)a^2-5ab+6b^2

=a^2-2ab-3ab+6b^2

=a(a-2b)-3b(a-2b)

=(a-2b)(a-3b)

b)4a^2-17ab+13b^2

=4a^2-4ab-13ab+13b^2

=4a(a-b)-13(a-b)

=(4a-13)(a-b)

c)4x^4-81

=(2x^2)^2-9^2

=(2x^2-9)(2x^2+9)

=(√2x-3)(√2+3)(2x^2+9)

\(\dfrac{1}{1+3x}-\dfrac{3x}{9x^2-1}=\dfrac{1}{3x+1}-\dfrac{3x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(=\dfrac{3x-1}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}-\dfrac{3x}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}\)

\(=\dfrac{-1}{\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)}=\dfrac{-1}{9x^2-1}\)

a)x^2+7x+12

=x^2+3x+4x+12

=x(x+4)+3(x+4)

=(x+3)(x+4)

b)3x^2-8x+5

=3x^2-3x-5x+5

=3x(x-1)-5(x-1)

=(3x-5)(x-1)

c)x^4+5x^2-6

=x^4-x^2+6x^2-6

=x^2(x^2-1)+6(x^2-1)

=(x^2+6)(x^2-1)

=(x^2+6)(x+1)(x-1)

d)x^4-34x^2+225

=x^2-34x^2+289-64

=(x^2-17)^2-64

=(x^2-17+8)(x^2-17-8)

=(x^2-9)(x^2-25)

=(x-3)(x+3)(x-5)(x+5)

`a)x^2-6x+9=0`

`<=>(x-3)^2=0`

`<=>x-3=0`

`<=>x=3`

_________________________________________________

`b)4x(x-3)-2x+6=0`

`<=>4x(x-3)-2(x-3)=0`

`<=>(x-3)(4x-2)=0`

`<=>(x-3)(2x-1)=0`

`<=>` $\left[\begin{matrix} x=3\\ x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

a) x^2-6x+9=0

(x-3)^2=0

(x-3)^2=0^2

x-3=0

x=0+3

x=3

b)4x(x-3)-2x+6=0

4x(x-3)-2(x-3)=0

(4x-2)(x-3)=0

th1 : 4x-2=0

        4x=0+2

         4x=2

         x=2:4

         x=1/2

th2 : x-3=0

        x=0+3

       x=3

vậy ....

a)6x^2-10x=2x(3x-5)

b)4x^2-9=(2x-3)(2x+3)

c)a(a+b)+5a+5b=a(a+b)+5(a+b)

                          =(a+5)(a+b)

d)x^4-4x^3-8x^2+8x=x(x^3-4x^2-8x+8)

                                 = x{(x^3+8)-(4x^2+8x)}

                                 =x{(x+2)(x^2-2x+4)-4x(x+2)]

                                 =x(x+2)(x^2-6x+4)

Vt - VP= a^3+b^3+c^3-3abc

           =(a^3+3a^2b+3ab^2+b^3)-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc

           =(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)

           =(a+b+c){(a+b)^2-(a+b).c+c^2}-3ab(a+b+c)

           =(a+b+c){(a+b)^2+(a+b).c+c^2-3ab}

Do a+b+c=0

Nên a^3+b^3+c^3-3abc=0 hay a^3+b^3+c^3=3abc

à em nhầm chỗ abc đáng lẽ phải là 3abc ạ