Giải:

Em có số quyển vở là:

57 - 30 = 27 (quyển vở)

Đ/S:27 quyển vở

Giải 

Em có số quyển vở là:

57 - 30 = 27( quyển)

Đáp số: 27 quyển

Kẻ CH\(\perp\)AB; AK\(\perp\)DC

Ta có: CH\(\perp\)AB

AB//DC

Do đó: CH\(\perp\)DC

mà AK\(\perp\)DC

=>CH//AK

Xét tứ giác AKCH có

AK//CH

AH//CK

Do đó: AKCH là hình bình hành

=>AK=CH(1)

Xét ΔABC có CH là đường cao

nên \(S_{CAB}=\dfrac{1}{2}\times CH\times AB\left(2\right)\)

Xét ΔCAD có AK là đường cao

nên \(S_{ADC}=\dfrac{1}{2}\times AK\times DC\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra \(\dfrac{S_{CAB}}{S_{DAC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{2}{5}\)

=>\(S_{DAC}=S_{CAB}\times\dfrac{5}{2}=54\times\dfrac{5}{2}=135\left(cm^2\right)\)

Chiều cao của tam giác ADC là : 54x2:10.8=10(cm)

Diện tích tam giác ADC là : 27x10:2= 135(cm)

Sau 30p=0,5 giờ, xe máy đi được: \(36\times0,5=18\left(km\right)\)

Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:

8h57p-7h45p=1h12p=1,2(giờ)

Hiệu vận tốc của ô tô và xe máy là:

18:1,2=15(km/h)

Vận tốc của ô tô là:

15+36=51(km/h)

\(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\left(AD+BC\right)\cdot12=6\cdot\left(20+10\right)=180\left(cm^2\right)\)

Vì AD//BC

nên \(\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MD}{MB}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

\(\dfrac{S_{DAB}}{S_{DBC}}=\dfrac{AD}{BC}=\dfrac{10}{20}=\dfrac{1}{2}\)

mà \(S_{DAB}+S_{DBC}=S_{ABCD}=180\left(cm^2\right)\)

nên \(S_{DAB}=180\cdot\dfrac{1}{3}=60\left(cm^2\right);S_{DBC}=180-60=120\left(cm^2\right)\)

Vì MD/MB=1/2 nên \(S_{ADM}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{AMB}\)

mà \(S_{ADM}+S_{AMB}=S_{ABD}=60\left(cm^2\right)\)

nên \(S_{ADM}=\dfrac{1}{3}\cdot60=20\left(cm^2\right);S_{AMB}=60-20=40\left(cm^2\right)\)

Vì AM=1/2MC nên \(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot S_{BMC}\)

=>\(S_{BMC}=2\cdot S_{AMB}=80\left(cm^2\right)\)

\(S_{AMD}+S_{AMB}+S_{MDC}+S_{MBC}=S_{ABCD}\)

=>\(20+40+80+S_{DMC}=180\)

=>\(S_{DMC}=180-80-60=40\left(cm^{\&2}\right)\)

Ta có:

S MDA/S MAB = DK/BH (2 tam giác có chung đáy AM)

Mà DK/BH = S ACD/S ABC (2 tam giác có chung đáy AC)

Lại có:S ACD/S ABC = AD/BC(2 tam giác có chiều cao hạ từ A và C bằng nhau)

==>S MDA/S MAB=AD/BC=20/10=2(cm)

Mà S MAD+S MAB=S ABD=20x12:2=120(cm2)

Vậy theo cách tìm dạng toán tìm hai số biết tổng(60cm2) và tỉ số(2),ta có:

S MAB=120:(2+1)=40 (cm2)

Lại thấy: S ABC=10x12:2=60 (cm2)

S ACD=20x12:2=120 (cm2)

S MBC=S ABC - S MAB=60-40=20 (cm2)

Nên S MCD=S ACD-SMAD=120-(60+20)=40 (cm2)

Đáp số:S MAB=40cm2;S MBC=20cm2;S MCD=40cm²

c.10.10.10.10

8h-7h=1h

Sau 1h, ô tô đi được là: \(35\times1=35\left(km\right)\)

Độ dài quãng đường còn lại là 160-35=125(km)

Tổng vận tốc hai xe là 35+35=70(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai xuất phát được:

\(\dfrac{125}{70}\left(giờ\right)\)

Khi hai xe gặp nhau thì địa điểm gặp nhau cách A:

\(\left(\dfrac{125}{70}+1\right)\cdot35=97,5\left(km\right)\)

Bài 1:

Sau 1,5 giờ, xe máy đi được 42x1,5=63(km)

Độ dài quãng đường còn lại là 155-63=92(km)

Tổng vận tốc hai xe là 42+50=92(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

92:92=1(giờ)

Bài 2:

Chiều rộng mảnh vườn là \(24\times\dfrac{3}{4}=18\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là \(24\times18=432\left(m^2\right)\)

Số cây cam trồng được là:

\(432:9\times3=144\left(cây\right)\)

Câu 3:

Thời gian hoàn thành là:

5x20:4=25(ngày)