\(\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+...+\dfrac{1}{\left(x-1\right)\cdot x}=\dfrac{2020}{6069}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{x-1}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2020}{6069}\)

=>\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{x}=\dfrac{2020}{6069}\)

=>\(\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2020}{6069}=\dfrac{1}{2023}\)

=>x=2023

Em cần làm gì với biểu thức này?

tìm n là số nguyên ạ

   0,3.0,2+0,3.0,5+0,3.0,6

= 0,3.(0,2+0,5+0,6)

= 0,3.1,3

= 0,39

= 0,3 . (0,2 + 0,5 + 0,6)

= 0,3 . 1,3

= 0,39

3xy+2x-5y=6

=>\(x\left(3y+2\right)-5y-\dfrac{10}{3}=6-\dfrac{10}{3}=\dfrac{8}{3}\)

=>\(3x\left(y+\dfrac{2}{3}\right)-5\left(y+\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(y+\dfrac{2}{3}\right)\left(3x-5\right)=\dfrac{8}{3}\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=8\)

=>\(\left(3x-5\right)\left(3y+2\right)=1\cdot8=8\cdot1=\left(-1\right)\cdot\left(-8\right)=\left(-8\right)\cdot\left(-1\right)=2\cdot4=4\cdot2=\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)\)

=>\(\left(3x-5;3y+2\right)\in\left\{\left(1;8\right);\left(8;1\right);\left(-1;-8\right);\left(-8;-1\right);\left(2;4\right);\left(4;2\right);\left(-2;-4\right);\left(-4;-2\right)\right\}\)

=>\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(\dfrac{13}{3};-\dfrac{1}{3}\right);\left(\dfrac{4}{3};-\dfrac{10}{3}\right);\left(-1;-1\right);\left(\dfrac{7}{3};\dfrac{2}{3}\right);\left(3;0\right);\left(1;-2\right);\left(\dfrac{1}{3};-\dfrac{4}{3}\right)\right\}\)

mà (x,y) nguyên

nên \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(2;2\right);\left(-1;-1\right);\left(3;0\right);\left(1;-2\right)\right\}\)

Số học sinh xếp loại đạt chiếm:

1-25%-55%=20%

Số học sinh của lớp là:

5:20%=25(bạn)

Có vẻ đề chưa chuẩn lắm em ơi. Phân số cuối cùng tử phải là 1 chứ sao lại là 200.

vâng . cô sửa giúp em

A = \(\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{98.99.100}\)

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+...+\dfrac{2}{98.99.100}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\). (\(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{2.3}\) + \(\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}\)+...+\(\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{1.2}\) - \(\dfrac{1}{99.100}\))

A = \(\dfrac{1}{2}\).(\(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{9900}\))

A = \(\dfrac{4949}{19800}\)

                                        GIẢI:

  Ta đặt A=1/1.2.3+1/2.3.4+...+1/98.99.100

Ta có: + 1/1.2.3=1/6 mà 2/6=1/1.2-1/2.3

suy ra:2/1.2.3=1/1.2-1/2.3

           +1/2.3.4=1/12 mà 2/12=1/2.3-1/3.4

suy ra:2/2.3.4=1/2.3-1/3.4

           ...

            +1/98.99.100=1/970200 mà 2/970200=1/98.99-1/99.100

suy ra:2/98.99.100=1/98.99-1/99.100

Cộng lại ta được:

2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/98.99.100

=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/98.99-1/99.100

=1/1.2-1/99.100

Mà 2A=2/1.2.3+2/2.3.4+...+2/98.99.100

Nên 2A=1/1.2-1/99.100

suy ra:A=(1/1.2-1/99.100):2       (bạn tự quy động rồi tính nha)

Chúc học tốt !     

36x25:100=9

Số học sinh xuất sắc là:

36×25:100=9( học sinh)

Đ/s : 9 học sinh 

Vì các số hạng trong S đều chia hết cho 3 nên tổng của chúng cũng chia hết cho 3. Vậy S chỉ có thể là hợp số chứ không thể là số nguyên tố.

          Giải:

a; Diện tích của hình chữ nhật là: \(x\times\) y = \(xy\) (m²)

b; diện tích là 300 m vuông là diện tích trước hay sau khi giảm thế em?