Tính A=1/3+1/6+1/10+1/15+......+1/190
Giúp mình bài toán này nhé
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để chứng minh rằng 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2, ta sẽ chứng minh rằng từng phân số trong tổng đó đều nhỏ hơn 1.
Vậy ta có: 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 1/4 + 1/5 + 1/6 + ... + 1/17 + 1/18.
Khi tính tổng các phân số này ta sẽ thu được một giá trị nhỏ hơn 2, do đó ta có 1/5 + 1/6 + 1/7 + ... + 1/17 + 1/18 + 1/19 < 2. Đẳng thức xảy ra khi ta cộng thêm phân số 1/4 vào đầu tổng.
Bài 1:
Giá tiền mua cái bánh đầu tiên:
$210000\times (100-30):100=147000$ (đồng)
Giá tiền mua cái bánh thứ hai:
$147000\times (100-5):100=139650$ (đồng)
Nếu mua hai cái bánh, em phải trả tối thiểu:
$147000+139650 = 286650$ (đồng)
Bài 2:
Đường kính hình tròn mới bằng: $100-20=80$ (%) đường kính cũ.
$\Rightarrow$ bán kính mới bằng 80% bán kính cũ.
Diện tích mới bằng:
$80\times 80:100=64$ (%) diện tích cũ.
Diện tích mới giảm:
$100-64=36$ (%) so với diện tích cũ
Diện tích cũ của hình tròn:
$113,04:36\times 100=314$ (cm2)
c: 23,18-4,17+51,54-5,83+8,46-3,18
=(23,18-3,18)+(-4,17-5,83)+(51,54+8,46)
=20-10+60
=70
d: 112,54-35,32-12,54+4,37-(5,37-5,32)
=(112,54-12,54)-35,32+4,37-5,37+5,32
=100+(-35,32+5,32)+(4,37-5,37)
=100-30-1
=69
c/ 23,18 - 4,17 + 51,54 - 5,83 + 8,46 - 3,18
= (23,18 - 3,18) + (51,54 - 5,83) + (8,46 - 4,17)
= 20 + 45,71 + 4,29
= 20 + 50
= 70
d/ 112,54 - 35,32 - 12,54 + 4,37 - (5,37 - 5,32)
= (112,54 - 12,54) + (-35,32 + 4,37) - (5,37 - 5,32)
= 100 + (-30,95) - 0,05
= 100 - 30,95 - 0,05
= 69
11,23 - 3,68 + 18,77 - 16,32
= (11,23 + 18,77) - (3,68 + 16,32)
= 30 - 20
= 10
\(-\dfrac{2}{3}+\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2=-\dfrac{5}{9}\)
=>\(\left(2x+\dfrac{3}{5}\right)^2=-\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{9}\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1}{3}\\2x+\dfrac{3}{5}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{-4}{15}\\2x=-\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{5}=\dfrac{-14}{15}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{2}{15}\\x=-\dfrac{7}{15}\end{matrix}\right.\)
\(-\dfrac{2}{3}\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{3}\left(2x+1\right)\)
=>\(-\dfrac{2}{3}\cdot x+\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{3}\cdot2x+\dfrac{1}{3}\)
=>\(-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{2}{12}=\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{3}\)
=>\(-\dfrac{4}{3}x=\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{12}=\dfrac{1}{6}\)
=>\(x=-\dfrac{1}{6}:\dfrac{4}{3}=-\dfrac{1}{6}\cdot\dfrac{3}{4}=\dfrac{-1}{8}\)
Diện tích trồng cam chiếm:
\(1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}=\dfrac{10-6}{15}=\dfrac{4}{15}\)(diện tích mảnh vườn)
Diện tích mảnh vườn là:
\(120:\dfrac{4}{15}=120\cdot\dfrac{15}{4}=30\cdot15=450\left(m^2\right)\)
7/13
\(A=\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{10}+...+\dfrac{1}{190}\)
\(=\dfrac{2}{6}+\dfrac{2}{12}+...+\dfrac{2}{380}\)
\(=2\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+...+\dfrac{1}{380}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{19}-\dfrac{1}{20}\right)\)
\(=2\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{20}\right)=2\cdot\dfrac{9}{20}=\dfrac{9}{10}\)