a)

 Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có

AH chung

HB=HD

Do đó: ΔAHB=ΔAHD

b)

 ΔAHB=ΔAHD

=>AB=AD

Xét ΔABD có AB=AD và góc B=60 độ

nên ΔABD đều

c) 

Xét ΔDAC có góc DAC=góc DCA=30 độ

nên ΔDAC cân tại D

=>DA=DC

Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có

DA=DC

góc ADH=góc CDE

Do đó; ΔDHA=ΔDEC

=>DE=DH=HB

d)

 Xét ΔCIA có

AE,CH là đường cao

AE cắt CH tại D

Do đó: D là trực tâm

=>ID vuông góc AC

mà DF vuông góc AC

nên I,D,F thẳng hàng    

- Quân Minh chấp nhận đề nghị tạm hòa của Lê Lợi là nhằm thực hiện âm mưu dụ hòa, mua chuộc Lê Lợi, hòng làm mất ý chí chiến đấu của nghĩa quân Lam Sơn cũng như nhân dân cả nước. 

gọi số tiền mua 1 quyển là x có:20x/(x-0,2x) = 25cuốn

Gọi số học sinh của lớp 7a là x, số học sinh của lớp 7b là y.

Theo đề bài, ta có: x + y = 70

Vì tổng số học sinh của 2 lớp là 70 nên số học sinh của mỗi lớp không thể là số lẻ, do đó số học sinh của lớp 7a và lớp 7b đều là số chẵn.

Giả sử số học sinh của lớp 7a là 2a và số học sinh của lớp 7b là 2b.

Ta có: 2a + 2b = 70 a + b = 35

Vậy số học sinh của mỗi lớp là 2a = 2 x 35 = 70.

Như vậy, lớp 7a có 35 học sinh và lớp 7b cũng có 35 học sinh.