\(3^{2^{2003}}=3^{\overline{...6}}=\overline{...9}\)

Vậy \(3^{2^{2003}}\)có tận cùng là 9

Đây không phải là bài lớp 9

Ta xét hệ \(\hept{\begin{cases}2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\left(1\right)\\x^2+y^2+x+y-4=0\left(2\right)\end{cases}}\)

Ta có: \(\left(1\right)\Leftrightarrow y^2-\left(x+1\right)y-2x^2+5x-2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[y-\frac{x+1}{2}\right]^2-\left[\frac{\left(x+1\right)^2}{4}+2x^2-5x+2\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left[y-\frac{x+1}{2}\right]^2-\frac{9x^2-18x+9}{4}=0\)\(\Leftrightarrow\left[y-\frac{x+1}{2}\right]^2-\left(\frac{3x-3}{2}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(y-\frac{x+1}{2}-\frac{3x-3}{2}\right)\left(y-\frac{x+1}{2}+\frac{3x-3}{2}\right)=0\)\(\Leftrightarrow\left(y-2x+1\right)\left(y+x-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y-2x+1=0\\y+x-2=0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2x-1\\y=2-x\end{cases}}\)

TH1: \(y=2x-1\), thay vào phương trình (2), ta được: \(x^2+\left(2x-1\right)^2+x+2x-1-4=0\)

\(\Leftrightarrow5x^2-x-4=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=1\\x=-\frac{4}{5}\Rightarrow y=\frac{-13}{5}\end{cases}}\)

TH2: \(y=2-x\), thay vào phương trình (2), ta được: \(x^2+\left(2-x\right)^2+x+2-x-4=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4x+2=0\Leftrightarrow2\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1\Rightarrow y=1\)

Vậy hệ có 2 nghiệm \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(-\frac{4}{5};-\frac{13}{5}\right)\right\}\)

\(+,2x^2+xy-y^2-5x+y+2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+\frac{xy}{2}-\frac{y^2}{2}-\frac{5x}{2}+\frac{y}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+x\left(\frac{y}{2}-\frac{5}{2}\right)-\frac{y^2}{2}+\frac{y}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x.\frac{y-5}{4}+\left(\frac{y-5}{4}\right)^2-\left(\frac{y-5}{4}\right)^2-\frac{y^2}{2}+\frac{y}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y-5}{4}\right)^2-\frac{y^2-10y+25}{16}-\frac{y^2}{2}+\frac{y}{2}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y-5}{4}\right)^2-\frac{9y^2-18y+9}{16}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y-5}{4}\right)^2-\left(\frac{3y-3}{4}\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{y-5}{4}-\frac{3y-3}{4}\right)\left(x+\frac{y-5}{4}+\frac{3y-3}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{-y-1}{2}\right)\left(x+y+2\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{y+1}{2}\\x=-y-2\end{cases}}\)

vậy ....

Dấu trừ

Ai giúp tớ với

Xét \(9^x\)
Nếu \(x=2k\)thì \(9^x=9^{2k}=81^k\)Luôn tận cùng là 1

Nếu \(x=2k+1\)thì \(9^x=9^{2k+1}=9.81^x\)Luôn tận cùng là 9
Ta có: \(9^9\)tận cùng là 1 là số lẻ

\(\Rightarrow9^{9^9}\)tận cùng là 1, đồng thời cũng là số lẻ

\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}\)cũng tận cùng là 1

\(\Rightarrow9^{9^{9^9}}-9^{9^9}\)tận cùng là 0 nên chia hết cho 10
 

Bạn ơi mình nhầm nhé.

\(9^9;9^{9^9};9^{9^{9^9}}\)đều tận cùng là 9, mình viết nhầm thành 1 nha. Xin lỗi bạn.

Đầu tiên ta xét chữ số tận cùng của \(4^{2003}\). Nhận thấy \(4^{2003}\) có thể đưa về dạng \(4^{4n+3}\)  .Mặt khác theo tính chất: Các số có tận cùng là 1,4,5,6,9 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n + 3 thì không thay đổi chữ số tận cùng

Ta có: \(4^{2003}=4^{2000+3}=4^{4.500+3}=...4\)

\(\Rightarrow2^{4^{2003}}=2^{...4}=...6\) (theo tính chất các số có tận cùng là 2,4,8 khi nâng lên lũy thừa bậc 4n thì có tận cùng là 6)

Vậy \(2^{4^{2003}}\) có tận cùng là 6

Bài mình làm đúng nhé! Bọn không biết thì dựa cột mà nghe,ok? tớ rất ghét những cái bọn gato suốt ngày chọn sai cho tớ!Mỗi lần mở máy thấy 100 cái chọn sai là thấy nản rồi!