a: Xét (O) có

ΔABC nội tiếp

AC là đường kính

Do đó: ΔABC vuông tại B

Xét (O) có

ΔAFC nội tiêp

AC là đường kính

Do đó: ΔAFC vuông tại F

Xét ΔHBA vuông tại B và ΔHFC vuông tại F có

góc BHA=góc FHC

DO đó: ΔHBA đồng dạng với ΔHFC

=>HB/HF=HA/HC

=>HB*HC=HF*HA

b: Kẻ EG vuông góc với DA

Xet tứ giác EDHA có

ED//HA

EA//HD

Do đó: EDHA là hình bình hành

=>EA=DH

=>ΔEAG=ΔHDB

=>AG=BD=2AB

=>B là trung điểm của AG

=>BG=GD

=>ΔEBD cân tại E

Có: \(A=x^3-x^2+2\)

\(=x^3+1-x^2+1\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(=\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)\)

A là số dương 

<=>  \(\left(x+1\right)\left(x^2-2x+2\right)>0\)

Vì \(x^2-2x+2=\left(x-1\right)^2+1>0\)

=> \(\left(x+1\right)>0\)

<=> x > - 1

A là số nguyên => x nguyên 

Vậy để A là số nguyên dương  thì x là số nguyên và x > -1.

\(\text{a) Thay a = 4 vào pt ta có:}\)
      \(\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-4\right)\left(x+4\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-16+x^2-4}{x^2-4x+2x-8}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x^2-20}{x^2-2x-8}=2\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2.\left(x^2-2x-8\right)\)
\(\Leftrightarrow2x^2-20=2x^2-4x-16\)
\(\Leftrightarrow2x^2-2x^2+4x=-16+20\)
\(\Leftrightarrow4x=4\)
\(\Leftrightarrow x=1\)

\(\text{b) Thay x = -1 vào pt ta có:}\)
     \(\frac{-1+a}{-1+2}+\frac{-1-2}{-1-a}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a-1}{1}+\frac{-3}{-\left(a+1\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)+\frac{3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(a-1\right)\left(a+1\right)+3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2-1+3}{a+1}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+2=2.\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2+2=2a+2\)
\(\Leftrightarrow a^2-2a=2-2\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=0\\a=2\end{cases}}}\)
Vậy để pt có nghiệm là x = 1 thì a = {0 ; 2}
 

\(a.Thay:a=4\Leftrightarrow\frac{x+4}{x+2}+\frac{x-2}{x-4}=2\)

                    \(\Leftrightarrow\frac{\left(x+4\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x-4\right)\left(x+2\right)}=\frac{2\left(x+2\right)\left(x-4\right)}{\left(x+2\right)\left(x-4\right)}\)

                    \(\Rightarrow\left(x+4\right)\left(x-4\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)=2\left(x+2\right)\left(x-4\right)\)

                    \(\Leftrightarrow x^2-4x+4x-16+x^2+2x-2x-4=\left(2x+4\right)\left(x-4\right)\)

                    \(\Leftrightarrow2x^2-20=2x^2-8x+4x-16\)

                    \(\Leftrightarrow2x^2-20-2x^2+8x-4x+16=0\)

                    \(\Leftrightarrow4x-4=0\)

                    \(\Leftrightarrow x=1\)

\(3x^2\left(2x^3-3xy+4\right)\)

\(=3x^2.2x^3-3x^2.3xy+3x^2.4\)

\(=6x^5-9x^3y+12x^2\)

Đổi: \(25\%=\frac{25}{100}=\frac{1}{4}\)

Ta có sơ đồ:

Chiều dài:   I---I---I---I---I

                                         } 120m

Chiều rộng: I---I

Tổng số phần bằng nhau là:

\(4+1=5\)(phần)

Chiều dài của sân trường là:

\(120:5\times4=96\left(m\right)\)

Chiều rộng của sân trường là:

\(120-96=24\left(m\right)\)

Diện tích của sân trường là:

\(96\times24=2304\left(m^2\right)\)

Đ/s: \(2304m^2\)

1A = x^2 + 3x + 3
A= x^2 + 2.x.1,5 + 2.25 + 0,75
A = (x+1,5)^2 +0,75
=> Min A = 0,75 khi x= 1,5

2 Đặt A=x2+5y2+2x−4xy−10y+14

A=(x2−4xy+4y2)+(2x−4y)+1+y2−6y+9+4

A=(x−2y)2+2(x−2y)+1+(y−3)2+4

A=(x−2y+1)2+(y−3)2+4≥4>0

⇒A>0(đpcm)

kick nha mình cần điểm hỏi đáp :((

Bạn ơi An mua 5 cái bút bi, 9 cái bút chì có gì bạn vào câu hỏi của Sơn_2010 nhé

fgruty5hugyhfvbhtuyr7rbv9ct7457