cia thành chia nhé

a) Ta có \(n\in Z \Rightarrow 4n+2,3n-2\in Z\)

\(\frac{4n+2}{3n-2}\in Z\)  \(\Leftrightarrow 4n+2 ⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow\left(3n-2\right)+n+4⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow n+4⋮3n-2\)

\(\Rightarrow3\left(n+4\right) ⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow3n-2+14⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow14⋮3n-2\)

\(\Leftrightarrow3n-2\inƯ\left(14\right)\)

..... ( sau đó bạn nhớ phải thử lại nhé, vì trên có nhân thêm 3)

b) Làm tương tự

\(xy+3y-5\left(x+3\right)=y\left(x+3\right)-5\left(x+3\right)=\left(x+3\right)\left(y-5\right)\)

a) Xét \(\Delta\)ABD vuông tại D và \(\Delta\)ACE vuông tại E  có:

AB = AC ( giả thiết )

^BAD = ^CAE ( = ^BAC )

=> \(\Delta\)ABD = \(\Delta\)ACE ( cạnh huyền - góc nhọn ) (1) 

=> BD = CE 

b ) Xét \(\Delta\)AEO vuông tại E  và \(\Delta\)ADO vuông tại D có:

AD = AE ( suy ra từ (1))

AO chung 

=> \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)ADO ( cạnh huyền - cạnh góc vuông ) (2)

=> OE = OD  (3)

Mặt khác EC = BD ( theo a) (4)

Từ (3); (4) => OC = OB 

c) Từ (2) => ^EAO = ^DAO  => ^BAO = ^CAO => OA là phân giác ^BAC

Bài giải

a) Ta có \(\frac{4n+2\:}{3n-2}\)

= \(\frac{4n}{3n-2}+\frac{2}{3n-2}\)

Vì \(\frac{2}{3n-2}\)là một số nguyên

Nên \(2⋮3n-2\)

Suy ra 3n - 2 thuộc Ư (2)

Ư (2) = {1; 2}

Nếu 3n - 2 = 1 thì ta có

        3n      = 1 + 2

        3n      = 3

          n      = 3 ÷ 3

          n      = 1

Nếu 3n - 2 = 2 thì ta có

        3n      = 2 + 2

        3n      = 4

          n      = \(\frac{4}{3}\)

Mà n thuộc \(\)Z

Nên n không bằng\(\frac{4}{3}\)

Vậy n = 1

Câu b làm tương tự (Vì đã có sẵn dấu "+" ở tử số)

x có điều kiện gì ko bạn

\(2x^2-4x=2x^2-4x+2-2=2\left(x^2-2x+1\right)-2=2\left(x-1\right)^2-2\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)\(\Rightarrow2x^2-4x\ge-2\forall x\)

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow x-1=0\)\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy GTNN của biểu thức là \(-2\)\(\Leftrightarrow x=1\)

ko biết

Nội quy có đó bạn nha