Đặt \(A=\displaystyle\sum_{i=5}^{100}\frac{1}{i^2}\)

\(A< \frac{1}{4.5}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{4}-\frac{1}{100}< \frac{1}{4}\)

\(A>\frac{1}{5.6}+\frac{1}{6.7}+...+\frac{1}{100.101}>\frac{1}{5}-\frac{1}{101}>\frac{1}{6}\)

sao cái mã latex ko hiển thị nhờ :(( A là cái biểu thức ở giữa nhé 

Ta có : \(\frac{a}{b+c}=\frac{b}{a+c}=\frac{c}{a+b}\)

=> \(1:\frac{a}{b+c}=1:\frac{b}{a+c}=1:\frac{c}{a+b}\)

=> \(\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b}{c}=\frac{b+c+a+c+a+b}{a+b+c}=2\)

Khi đó :  P = \(\frac{b+c}{a}+\frac{a+c}{b}+\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}.3=2.3=6\) 

8,7-x=5,3+2

8,7-x=7,3

X=8,7-7,3

x=1,4

Với 100 l dầu thì động cơ đó chạy được số giờ là :100:0,8=125(giờ)

                           Đáp số :125 giờ

7:(x-2) \(\Rightarrow\)x-2\(\in\)Ư(7) 

           \(\Rightarrow\)x-2  \(\in\){1;7}

            \(\Rightarrow\)x \(\in\){3:9}

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}\)  và \(x+2y=16\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{x+2y}{2+6}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow x=2.2=4\)              \(y=2.3=6\)

Vậy \(x=4\) và  \(y=6\)

Vũ Cao Minh ( Cool Teen ) lm đúng nhưng còn 1 cách nữa , nói chung cx giống -.-  nhưng ko cần biến đổi trc == 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)và \(x+2y=16\)

ADTC dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{x+2y}{2+2.3}=\frac{16}{8}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.2=4\\y=2.3=6\end{cases}}}\)