Áp dụng BĐT Cô - si cho 3 số không âm:

\(1+x^3+y^3\ge3\sqrt[3]{1.x^3y^3}=3xy\Rightarrow\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}\ge\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}\)

Tương tự ta có: \(\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\ge\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{yz}}\);\(\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{zx}}\)

Cộng các vế của các BĐT trên, ta được:

\(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}\)\(+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\)\(+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge\)\(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}\)\(+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{yz}}\)\(+\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{zx}}\)

Tiếp tục áp dụng Cô - si:

\(BĐT\ge3\sqrt[3]{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{xy}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{yz}}.\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{zx}}}=3\sqrt{3}\)

Vậy \(\frac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}\)\(+\frac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}\)\(+\frac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\ge3\sqrt{3}\)

(Dấu "="\(\Leftrightarrow x=y=z=1\))

\(x^3+y^3+1=x^3+y^3+xyz\ge xy\left(x+y\right)+xyz=xy\left(x+y+z\right)\)

Tương tự:

\(y^3+z^3+1\ge yz\left(x+y+z\right);z^3+x^3+1\ge zx\left(x+y+z\right)\)

\(\Rightarrow VT\ge\frac{\sqrt{xy\left(x+y+z\right)}}{xy}+\frac{\sqrt{yz\left(x+y+z\right)}}{yz}+\frac{\sqrt{zx\left(x+y+z\right)}}{zx}\)

\(=\sqrt{x+y+z}\left(\frac{1}{\sqrt{xy}}+\frac{1}{\sqrt{yz}}+\frac{1}{\sqrt{zx}}\right)\)

\(\ge\sqrt{3\sqrt[3]{xyz}}\cdot3\sqrt[3]{\frac{1}{\sqrt{xy}\cdot\sqrt{yz}\cdot\sqrt{zx}}}=3\sqrt{3}\)

Dấu "=" xảy ra tại \(x=y=z=1\)

Cái dạng toán này sáng nay tui mới học nè ! Để tui giúp nha !

8 % của 25 là

25 x 8 : 100 hoặc 25 : 100 x 8 = 2

Bn ơi nhầm kg vậy. Tớ nghĩ 25÷8×100= 312,5 chứ

Ta có : |2x - 1| = |1 - 2x| 

Khi đó |2x - 1| + |1 - 2x| = 8

<=> 2.|2x - 1| = 8

=> |2x - 1| = 2 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=2\\2x-1=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1,5\\x=-0,5\end{cases}}}\)

Gọi số hàng mà đội một, đội hai chở được lần lượt là:

\(x;y\) (tấn hàng); đk \(x;y\) \(\in\) Z⁺

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{15}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\dfrac{x}{13}=\dfrac{y}{15}=\dfrac{y-x}{15-13}\) = \(\dfrac{26}{2}\) = 13

\(x=13.13=169\)

y = 13.15 = 195

Kết luận:..

12,5dm=1,25m

0,25km=250m

12,5dm=1,25m

0,25km=250

Trl:

\(276:0,5+276.3+276:0,2\)

\(=552+826+1380\)

\(=2758\)

\(276:0.5+276\cdot3+276:0.2\)

\(=276\cdot2+276\cdot3+276\cdot5\)

\(=276\left(2+3+5\right)\)

\(=276\cdot10\)

\(=2760\)

ai trả lời

chiều rộng là 

320 : 25,6 = 12,5 ( m ) 

đáp số : 12,5 m

3 ơi k mik xong mik k lại

1 ơi + 2 ơi = 2 ơi + 1 ơi

Học tốt! :)