Cho biểu thức M= \(\left(\frac{1}{x-3}-\frac{x}{9-x^2}\right).\frac{x-3}{2x+3}\)a. Tìm điều kiện xác định của M. \(\left(x\ne\mp3;x\ne\frac{-3}{2}\right)\)b. Rút gọn M. \(\left(\frac{1}{x+3}\right)\)c. Tính M khi \(x=\frac{-1}{2}\). \(\left(\frac{2}{5}\right)\)d. Tìm x để \(M=\frac{1}{2}\). \(\left(-1\right)\)e. Tìm \(x\inℤ\) để \(M\inℤ\)f. Tìm \(x\) để \(M>0\)Giúp tớ câu e ,f vớicâu a, b, c, d tớ ghi đáp án trong ngoặc rồi...
Đọc tiếp
Cho biểu thức M= \(\left(\frac{1}{x-3}-\frac{x}{9-x^2}\right).\frac{x-3}{2x+3}\)
a. Tìm điều kiện xác định của M. \(\left(x\ne\mp3;x\ne\frac{-3}{2}\right)\)
b. Rút gọn M. \(\left(\frac{1}{x+3}\right)\)
c. Tính M khi \(x=\frac{-1}{2}\). \(\left(\frac{2}{5}\right)\)
d. Tìm x để \(M=\frac{1}{2}\). \(\left(-1\right)\)
e. Tìm \(x\inℤ\) để \(M\inℤ\)
f. Tìm \(x\) để \(M>0\)
Giúp tớ câu e ,f với
câu a, b, c, d tớ ghi đáp án trong ngoặc rồi ạ
\(e ) Để \) \(M\)\(\in\)\(Z \) \(thì\) \(1 \)\(⋮\)\(x +3\)
\(\Leftrightarrow\)\(x + 3 \)\(\in\)\(Ư\)\((1)\)\(= \) { \(\pm\)\(1 \) }
\(Lập\) \(bảng :\)
\(Vậy : Để \) \(M\)\(\in\)\(Z\) \(thì\) \(x\)\(\in\){ \(- 4 ; - 2\) }
e) Để M \(\in\)Z <=> \(\frac{1}{x+3}\in Z\)
<=> 1 \(⋮\)x + 3 <=> x + 3 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}
Lập bảng:
Vậy ....
f) Ta có: M > 0
=> \(\frac{1}{x+3}\) > 0
Do 1 > 0 => x + 3 > 0
=> x > -3
Vậy để M > 0 khi x > -3 ; x \(\ne\)3 và x \(\ne\)-3/2