Cho các số thực a,b,c khác 0 thỏa mãn ab+bc+ca=1 và a2b+c=b2c+a=c2a+b. Chứng minh rằng a=b=c
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đổi: 4 tấn 850kg = 4850kg
Mỗi bao có số kg là:
4850 : (45 + 52) = 50 (kg)
Bác Minh thu hoạch được số kg ngô là:
50 x 52 = 2600 (kg)
Bác Minh thu hoạch được số thóc là:
50 x 45 = 2250 (kg)
Đ/s:.....................
Ta có: M = \(\frac{x^4+x^2+5}{x^4+2x^2+1}\)
M = \(\frac{\left(x^4+2x^2+1\right)-\left(x^2+1\right)+5}{\left(x^2+1\right)^2}\)
M = \(1-\frac{1}{x^2+1}+5\cdot\frac{1}{\left(x^2+1\right)^2}\)
Đặt \(\frac{1}{x^2+1}=y\)
Khi đó, ta có: M = \(1-y+5y^2=5\left(y^2-\frac{1}{5}y+\frac{1}{100}\right)+\frac{19}{20}=5\left(y-\frac{1}{10}\right)^2+\frac{19}{20}\ge\frac{19}{20}\forall y\)
Dấu "=" xảy ra <=> y - 1/10 = 0 <=> y = 1/10 <=> \(\frac{1}{x^2+1}=\frac{1}{10}\) <=> x2 + 1 = 10
<=> x2 = 9 <=> \(x=\pm3\)
Vậy MinM = 19/20 khi x = 3 hoặc x = -3
Đôie: 40% = 2/5
Nửa chu vi thửa ruộng là:
196 : 2 = 98 (m)
Chiều dài thửa ruộng là:
98 : (2 + 5) x 5 = 70 (m)
Chiều rộng thửa ruộng là:
98 - 70 = 28 (m)
Diện tích thửa ruộng là:
70 x 28 = 1960 (m2)
Đ/s: 1960m2
a) Vì 1-2n là Ư(3n+2)
\(\Rightarrow\)3n+2 \(⋮\) 1-2n
\(\Rightarrow\)-3n-2 \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)-2(-3n-2) \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)6n+4 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)3(2n-1)+7 \(⋮\)2n-1
\(\Rightarrow\)7 \(⋮\) 2n-1
\(\Rightarrow\)2n-1 \(\in\)Ư(7)
Ta có:
Ư(7) \(\in\){\(\pm\)1; \(\pm\)7}
Lập bảng:
2n-1 | -1 | 1 | -7 | 7 |
n | 0 | 1 | -3 | 4 |
Vậy n \(\in\){0;1;-3;4}
b) 5n+1 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)2(5n+1) \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)10n+2 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)5(2n-3)+17 \(⋮\)2n-3
\(\Leftrightarrow\)17 \(⋮\)2n-3
\(\Rightarrow\)2n-3 \(\in\)Ư(17)
Ta có:
Ư(17)\(\in\){\(\pm\)1;\(\pm\)17}
Lập bảng:
2n-3 | -1 | 1 | -17 | 17 |
n | 1 | 2 | -7 | 10 |
Vậy n \(\in\){1;2;-7;10}
(43 - 2300) - (53 - 2300)
= 43 - 2300 - 53 + 2300
= (-2300 + 2300) + (43 - 53)
= 0 + (-10) = -10
7x + 4x = 198
x . ( 7 + 4 ) = 198
x . 11 = 198
x = 198 : 11
x = 18
HỌC TỐT !