chung to rang gia tri cua bieu thuc \(5+5^2+5^3...+5^8\) la boi cua 30
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vi P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên P không chia hết cho 3 \(\Rightarrow\)P = 3k + 1 hoặc 3k + 2
+)Nếu P = 3k + 2 thì P + 4 = 3k + 2 + 4 = 3k + 6 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 4 là hợp số (loại)
+)Nếu P = 3k + 1 thì P + 8 = 3k + 1 + 8 = 3k + 9 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên P + 8 là hợp số (đpcm)
ta có abccba+22=100001a+10010b+1100c+22.
Ta thấy 100001a chia hết cho 11 (100001=11x9091)
10010b chia hết cho 11 (10010=11x910)
1100c chia hết cho 11
22 chia hết cho 11
Vậy abccba+22 chia hết cho 11 nên nó là hợp số.
Từ 1h-->23h45' đã trải qua 22h45'
Trong 22 h đầu thì hiển nhiên mỗi giờ kim phút chỉ gặp kim giờ 1 lần.
Trong 45' tiếp theo thì kim phút đi từ số 12 đến số 9 còn kim giờ lại đi từ số 11 đến sát số 12, như vậy trong 45' tiếp theo kim phút ko gặp kim giờ.
Vậy Kim giờ gặp kim phút 22 lần!
Lời giải:
Số cần tìm chia hết cho $36,54,90$
Suy ra số đó là $BC(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $BCNN(36,54,90)$
$\Rightarrow$ số đó chia hết cho $540$
Đặt các số thỏa mãn có dạng $540k$ với $k$ tự nhiên.
Có:
$20000< 540k< 30000$
$\Rightarrow 37,04< k< 55,56$
Với $k$ là số tự nhiên suy ra $k_{\min}=38, k_{\max}=55$
Suy ra số nhỏ nhất trong khoảng trên là: $38.540=20520$, số lớn nhất trong khoảng trên là $55.540=29700$
Ta có : 5 + 52 + 53 + ........... + 58
= ( 5 + 52 ) + 52 ( 5 + 52 ) + ............ + 56 ( 5 + 52 )
= 30 + 52 * 30 + ............. + 56 * 30
= 30 ( 1 + 52 + ........... + 56 ) chia hết cho 30
=> 5 + 52 + 53 + ............. + 58 là bội của 30