Lời giải:
Do $OA, OB, OC$ cùng nằm trên 1 tia $Ox$, mà $OA< OB< OC$ nên $B$ nằm giữa $A$ và $C$

$AB=OB-OA=5-2=3$ (cm) 

$BC=OC-OB=8-5=3$ (cm)

$\Rightarrow AB=BC$

$\Rightarrow B$ là trung điểm của $AC$.

Lời giải:
Do $OA, OB, OC$ cùng nằm trên 1 tia $Ox$, mà $OA< OB< OC$ nên $B$ nằm giữa $A$ và $C$

$AB=OB-OA=5-2=3$ (cm) 

$BC=OC-OB=8-5=3$ (cm)

$\Rightarrow AB=BC$

$\Rightarrow B$ là trung điểm của $AC$.

Gọi 3 số nguyên tố lẻ liên tiếp đó là p ; p + 2 ; p + 4

+)Nếu p = 3k + 1 thì p + 2 = 3k + 3 là hợp số (loại)

+)Nếu p = 3k + 2 thì p + 4 = 3k + 6 là hợp số (loại)

Vậy p = 3k \(\Rightarrow\)k = 1\(\Rightarrow\)p = 3

p + 2 = 5

p + 4 = 7

Vậy 3 số tự nhiên lẻ liên tiếp đều là số nguyên tố là 3 ; 5 ; 7

Xhrijfrjiajdjbchusndkxcihsy Cr j hư f

Lời giải:

Gọi $d=ƯCLN(m, m+n)$

$\Rightarrow m\vdots d; m+n\vdots d$

$\Rightarrow (m+n)-m\vdots d$

$\Rightarrow n\vdots d$

Vậy $d=ƯC(m,n)$

Mà $m,n$ là hai số nguyên tố cùng nhau nên $d=1$

$\Rightarrow ƯCLN(m,m+n)=1\Rightarrow \frac{m}{m+n}$ là phân số tối giản.

số nguyên tố

Gọi số đó là a. Ta có a = 9p+2; a = 15q+8

=> a+7 = 9p+2+7 = 9p+9 = 9(p+1) chia hết cho 9

=> a+7 = 15q+8+7 = 15q+15 = 15(q+1)

=> a = BCNN(9,15)

9 = 3²

15 = 3.5

BCNN(9,15) = 3².5 = 45

=> a+7 = 45 => a = 38 

\(A=4+4^2+4^3+...+4^{102}\)

\(=4\left(1+4+4^2\right)+4^4\left(1+4+4^2\right)+...+4^{100}\left(1+4+4^2\right)\)

\(=4\cdot21+4^4\cdot21+...+4^{100}\cdot21\)

\(=21\cdot\left(4+4^4+...+4^{100}\right)⋮21\left(dpcm\right)\)