Cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc A cắt BC tại H. Gọi K, M lần
lượt là hình chiếu của H trên AB, AC.
1) Chứng minh A KAH = A MAH;
2) Chứng minh A KAM cân và KM // BC;
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/
\(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}=\dfrac{\widehat{xOy}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
b/
\(\widehat{xAm}=\widehat{xOy}=60^o\)
Hai góc trên ở vị trí đồng vị => Am//Oy
c/
Ta có
Am//Oy (cmt) \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{tOy}\) (góc so le trong)
BC//Ox (gt) \(\Rightarrow\widehat{BCO}=\widehat{xOt}\) (góc so le trong)
Mà \(\widehat{xOt}=\widehat{tOy}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{BCO}\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|2y-27\right|^{2023}\ge0\forall y\\\left(3x+10\right)^{2024}\ge0\forall x\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|2y-27\right|^{2023}+\left(3x+10\right)^{2024}\ge0\forall x,y\)
Mà: \(\left|2y-27\right|^{2023}+\left(3x+10\right)^{2024}=0\)
nên: \(\left\{{}\begin{matrix}2y-27=0\\3x+10=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{27}{2}\\x=-\dfrac{10}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy: ...
a) Do AH là tia phân giác của ∠BAC (gt)
⇒ ∠KAH = ∠MAH
Xét hai tam giác vuông: ∆KAH và ∆MAH có:
AH là cạnh chung
∠KAH = ∠MAH (cmt)
⇒ ∆KAH = ∆MAH (cạnh huyền - góc nhọn)
b) Do ∆KAH = ∆MAH (cmt)
⇒ AK = AM (hai cạnh tương ứng)
∆AKM có:
AK = AM (cmt)
⇒ ∆AKM cân tại A
⇒ ∠AKM = ∠AMK = (180⁰ - ∠KAM) : 2
= (180⁰ - ∠BAC) : 2 (1)
∆ABC cân tại A (gt)
⇒ ∠ABC = ∠ACB = (180⁰ - ∠BAC) : 2 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠AKM = ∠ABC
Mà ∠AKM và ∠ABC là hai góc đồng vị
⇒ KM // BC