Cho phương trình \(x^2+4x+3m-2=0\), với \(m\) là tham số
1. Giải phương trình với \(m=-1\).
2. Tìm giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có một nghiệm \(x=2\).
3. Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao...
Đọc tiếp
Cho phương trình \(x^2+4x+3m-2=0\), với \(m\) là tham số
1. Giải phương trình với \(m=-1\).
2. Tìm giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có một nghiệm \(x=2\).
3. Tìm các giá trị của \(m\) để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt \(x_1,x_2\) sao cho\(x_1+2x_2=1\).
a, Thay m = -1 vào phương trình trên ta được
x2+4x−5=0x2+4x−5=0
Ta có : Δ=16+20=36Δ=16+20=36
x1=−4−62=−5;x2=−4+62=1x1=−4−62=−5;x2=−4+62=1
Vậy với m = -1 thì x = -5 ; x = 1
b, Vì x = 2 là nghiệm của phương trình trên nên thay x = 2 vào phương trình trên ta được :
4+8+3m−2=0⇔3m=−10⇔m=−1034+8+3m−2=0⇔3m=−10⇔m=−103
Vậy với x = 2 thì m = -10/3
c, Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì Δ>0Δ>0hay
16−4(3m−2)=16−12m+8=4m+8>016−4(3m−2)=16−12m+8=4m+8>0
⇔8>−4m⇔m>−2⇔8>−4m⇔m>−2
Theo Vi et ta có : \hept{x1+x2=−ba=−4x1x2=ca=3m−2\hept{x1+x2=−ba=−4x1x2=ca=3m−2
⇔x1+x2=−4⇔x1=−4−x2⇔x1+x2=−4⇔x1=−4−x2(1)
suy ra : −4−x2+2x2=1⇔−4+x2=1⇔x2=5−4−x2+2x2=1⇔−4+x2=1⇔x2=5
Thay vào (1) ta được : x1=−4−5=−9x1=−4−5=−9
Mà x1x2=3m−2⇒3m−2=−45⇔3m=−43⇔m=−433