a) -22/55 = -26/65

-22/55 = -2/5

-26/65 = -2/5

Mà -2/5 = -2/5

=> 2 phân số -22/55 và -26/65 bằng nhau

b) 114/122 = 5757/6161

114/122 = 57/61

5757/6161 = 57/61

=> 2 phân số 114/122 và 5757/6161 bằng nhau 

a,1/2=(-1/2)

b,5/-7=-5/7=5/7

 Olm chào em, Cảm ơn em đã tin tưởng và lựa chọn gói vip của Olm. Vấn đề em hỏi, Olm xin được trả lời như sau.

  Nếu đề bài cho như trên tức là em tìm trong dãy số mà đề bài đã cho các phân số thỏa mãn hai điều kiện:

Thứ nhất là mẫu của phân số đó là số tự nhiên có hai chữ số.

Thứ hai Phân số đó rút gọn thành tối giản phải bằng phân số \(\dfrac{15}{39}\);

phân số đó là 56/-24

1

M > N

N>M

\(C=1+2-3-4+5+6-7-...+2014-2015-2016+2017+2018\\ C=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(2013+2014-2015-2016\right)+2017+2018\\ C=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)+2017+2017\\ C=\left(-4\right)\cdot504+2017+2018\\ C=\left(-2016\right)+2017+2018\\ C=1+2018\\ C=2019\)

Vậy \(C=2019\)

6057

Bài 1:

a. 

$\frac{252525}{535353}=\frac{252525:10101}{535353:10101}=\frac{25}{53}$

b.

$\frac{3737}{4141}=\frac{3737:101}{4141:101}=\frac{37}{41}$

$\frac{373737}{414141}=\frac{373737:10101}{414141:10101}=\frac{37}{41}$

Vậy $\frac{37}{41}=\frac{3737}{4141}=\frac{373737}{414141}$

Bài 2:

Gọi phân số cần tìm là $\frac{a}{b}$. Theo bài ra ta có:
$b-a=6$

Tỉ số của $a$ so với $b$ là $\frac{11}{13}$

$a=6:(13-11)\times 11=33$
$b=6:(13-11)\times 13=39$

Vậy phân số cần tìm là $\frac{33}{39}$

a) x/5 = 2/5

    x.5 = 2.5

    5x = 10

      x = 2

Vậy x = 2

b) 3/8 = 6/x

3.x = 6.8

3x = 48

x = 16

Vậy x = 16

c) 1/9 = x/27

9x = 27

x = 3

Vậy x = 3

d) 4/x = 8/6

8x = 4.6

8x = 24

x = 3

Vậy x = 3

e) 3/x - 5 = -4/x + 2

3. ( x + 2 ) = ( x - 5 ). ( -4 )

3x + 6 = - 4x - ( -20 )

3x + 6 = - 4x + 20

3x + 4x =20 - 6

x . ( 3 + 4 ) = 14

x . 7 = 14

x    = 2

Vậy x = 2

f) X/-2 = -8/X

\(X^2\)  = ( -2 ). ( -8 )

\(X^2\)  =16

X\(^2\)  = \(4^2\)

X = 4

Vậy x = 4

rễ mà

2/3

9/2

Nhận thấy từng số hạng của S chia hết cho 3 nên `S vdots 3`.

`S = (3^1+3^2+3^3+3^4) + (3^5+3^6+3^7+3^8) + ... +(3^49+3^50+3^51+3^52) + 3^53`.

`= (3+9+27+81) + 3^4(3+9+27+81) + ... + 3^49(3+9+27+81)+3^53`.

`= 120 + 3^4. 120 + ... + 3^49.120+ 3^53`.

`= 120(1+3^4+...+3^49) + 3^53`.

Do `120 vdots 5 => 120(1+3^4+...+3^49) vdots 5`.

Mà `3^53 cancel vdots 5 => S cancel vdots 5.`

Vậy `S` không chia hết cho 15.

Để chứng minh rằng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 15, ta sẽ chứng minh rằng tổng các số mũ của 3 từ 1 đến 53 chia hết cho 5 và chia hết cho 3.

Ta có:
3^1 ≡ 3 (mod 5)
3^2 ≡ 4 (mod 5)
3^3 ≡ 2 (mod 5)
3^4 ≡ 1 (mod 5)

Nhận thấy rằng sau mỗi 4 bước, dãy số mũ của 3 sẽ lặp lại theo chu kỳ 4. Vì vậy, ta chỉ cần xác định phần dư của 53 khi chia cho 4 để tìm số mũ tương ứng của 3.

53 ≡ 1 (mod 4)

Vậy 3^53 ≡ 3^1 ≡ 3 (mod 5)

Do đó, tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho 5.

Tiếp theo, ta cần chứng minh rằng tổng s chia hết cho 3. Ta biết rằng 3 chia hết cho 3, và 3^2 = 9 chia hết cho 3. Do đó, mọi số mũ của 3 lớn hơn 1 đều chia hết cho 3.

Vậy tổng s = 3^1 + 3^2 + ... + 3^53 chia hết cho cả 3 và 5, tức là chia hết cho 15.