\(\dfrac{3^{20}\cdot29+3^{20}\cdot88}{3^{10}\cdot81}=\dfrac{3^{20}\left(29+88\right)}{3^{14}}=3^6\cdot117=85293\)

a: Xét ΔFDM có

FH là đường cao

FH là đường trung tuyến

Do đó: ΔFDM cân tại F

=>FM=FD

b: Xét ΔIDM có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIDM cân tại I

ΔIDM cân tại I

mà IH là đường cao

nên IH là phân giác của góc DIM

c: ΔDEF cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của EF

=>\(HE=HF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{FI}{2}\)

=>IF=2/3IH

Xét ΔIDM có

IH là đường trung tuyến

\(IF=\dfrac{2}{3}IH\)

Do đó: F là trọng tâm của ΔIDM

=>MF cắt DI tại trung điểm của DI

=>N là trung điểm của DI

Xét ΔDMI có

H,N lần lượt là trung điểm của DM,DI

=>HN là đường trung bình của ΔDMI

=>HN//MI

\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{9}=\dfrac{6}{35}\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{54}{140}=\dfrac{27}{70}\)

\(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)

\(=\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2024-1}\)

=1

A = \(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)

A = \(\dfrac{2024\times\left(2025+1\right)-1}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+\left(2024-1\right)}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+2023}{2024\times2025+2023}\)

A = 1

Sau lần 1 số gạo còn lại là 1750-550=1200(kg)

Lần thứ hai bán được:

1200:5x3=720(kg)

Lần thứ ba bán được:

1200-720=480(kg)

LG:

tỉ số giữa tổ 1 và tổ 3 là:
3/5 - 1/4 = 7/20

số sản phẩm của tổ 1 là:

26 : ( 20 -7 ) x 7 = 14 ( sản phẩm )

số sản phẩm của tổ 3 là:

26 : ( 20 - 7 ) x 20 = 40 ( sản phẩm )

số sản phẩm của tổ 2:

40 : 4 = 10 ( sản phẩm )

đ/s: tổ 1: 14 sản phẩm.

       tổ 2: 10 sản phẩm.

       tổ 3: 40 sản phẩm.

a; |6\(x\) + 22| + (y - 21)² = 0

    |6\(x+22\) | ≥ 0; (y - 21)² ≥ 0

    |6\(x\) + 22| + (y - 21)² = 0 ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+22=0\\y-21=0\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}6x=-22\\y=21\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{22}{6}\\y=21\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{3}\\y=21\end{matrix}\right.\)

Vậy (\(x\); y) = (- \(\dfrac{11}{3}\); 21)

b; 

A = |\(\dfrac{4}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = |\(\dfrac{16}{12}\) - \(\dfrac{3}{12}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = | \(\dfrac{13}{12}\)| - \(\dfrac{2}{11}\)

A = \(\dfrac{13}{12}\) - \(\dfrac{2}{11}\)

A = \(\dfrac{143}{132}\)  - \(\dfrac{24}{132}\)

A = \(\dfrac{119}{132}\)

Sửa đề:

\(\left(7^5+7^9\right)\cdot\left(5^4+5^6\right)\cdot\left(3^3\cdot3-9^2\right)\\ =\left(7^5+7^9\right)\cdot\left(5^4+5^6\right)\cdot\left(3^4-3^4\right)\\ =\left(7^5+7^9\right)\cdot\left(5^4+5^6\right)\cdot0\\ =0\)

ĐKXĐ: x<>-1

\(C=\dfrac{x^2-1}{x+1}=\dfrac{\left(x-1\right)\cdot\left(x+1\right)}{x+1}=x-1\)

=>Khi \(x\in Z\backslash\left\{-1\right\}\) thì C là số nguyên

c; \(\dfrac{\left(0,3\right)^6.\left(0,04\right)^3}{\left(0,09\right)^4.\left(0,2\right)^4}\)

= \(\dfrac{0,3^6.0,2^6}{0,3^8,0,2^4}\)

=  \(\dfrac{0,04}{0,09}\)

= \(\dfrac{4}{9}\)

d; \(\dfrac{2^3+2^4+2^5+2^6}{15^2}\)

=  \(\dfrac{8+16+32+64}{225}\)

= \(\dfrac{\left(8+32\right)+\left(16+64\right)}{225}\)

= \(\dfrac{40+80}{225}\)

= \(\dfrac{120}{225}\) 

= \(\dfrac{8}{15}\)