a: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\dfrac{1}{4};\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)

Do đó: \(\dfrac{\left(-1\right)^2}{2^2}=\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2\)

b: \(\dfrac{3^3}{5^3}=\left(\dfrac{3}{5}\right)^3< \dfrac{3}{5}\)(do \(0< \dfrac{3}{5}< 1\))

d: \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3=\left(\dfrac{3}{4}\right)^4\)

Vì \(0< \dfrac{3}{4}< 1\)

nên \(\left(\dfrac{3}{4}\right)^4< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

=>\(\left(\dfrac{3}{4}\right)^7:\left(\dfrac{3}{4}\right)^3< \left(\dfrac{3}{4}\right)^2\)

e: \(\left(0,5\right)^6:\left(0,5\right)^2=\left(0,5\right)^{6-2}=\left(0,5\right)^4=\left(0,5\right)^{2\cdot2}=\left[\left(0,5\right)^2\right]^2\)

cíu với

\(\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+1\)

\(=\left(x+y-1\right)^2\) (HĐT số 2)

Gọi số sách ở ngăn 2 ban đầu là x(quyển)

Số sách ban đầu ở ngăn 1 là \(\dfrac{10}{7}x\left(quyển\right)\)

Số sách ở ngăn 1 sau khi có thêm 10 quyển là \(\dfrac{10}{7}x+10\left(quyển\right)\)

Số sách ở ngăn 2 sau khi chuyển đi 10 quyển là x-10(quyển)

Số sách ở ngăn 1 lúc sau bằng 12/5 số sách ở ngăn 2 nên ta có:

\(\dfrac{10}{7}x+10=\dfrac{12}{5}\left(x-10\right)\)

=>\(\dfrac{10}{7}x+10=\dfrac{12}{5}x-\dfrac{120}{5}\)

=>\(\dfrac{10}{7}x-\dfrac{12}{5}x=-24-10=-34\)

=>\(\dfrac{-34}{35}x=-34\)

=>x=35(nhận)

Vậy: Số sách ban đầu ở ngăn 2 là 35 quyển

Số sách ban đầu ở ngăn 1 là \(\dfrac{10}{7}\times35=50\left(quyển\right)\)

a: Ta có: \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{yOz}+50^0=180^0\)

=>\(\widehat{yOz}=130^0\)

b: Sửa đề: \(\widehat{OKt}=130^0\)

Ta có: \(\widehat{tKO}+\widehat{xOK}=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên Kt//Ox

\(125>5^{n+1}>25\\ \Rightarrow5^3>5^{n+1}>5^2\\ \Rightarrow3>n+1>2\\ \Rightarrow3-1>n>2-1\\ \Rightarrow2>n>1\)

Mà giữa 2 và 3 không có số tự nhiên nào 

=> Không có n thỏa mãn 

\(c,125\ge5^{n+1}>25\\ =>5^3\ge5^{n+1}>5^2\\ =>3\ge n+1>2\\ =>3-1\ge n>2-1\\ =>2\ge n>1\)

Mà n là số tự nhiên

=> n = 2

\(d,2\cdot16\ge2^n>4\\ =>2\cdot2^4\ge2^n>2^2\\ =>2^{1+4}\ge2^n>2^2\\ =>2^5\ge2^n>2^2\\ =>5\ge n>2\)

Mà n là số tự nhiên

=> n ∈ {3; 4; 5} 

Vì \(\widehat{xOy}\ne180^0\)

nên Ox không song song với Oy

Vì a//Ox

và Ox không song song với Oy

nên a luôn cắt Oy

Hiệu vận tốc hai xe là 42-30=12(km/h)

Hai xe gặp nhau sau khi ô tô đi được:

21:12=1,75(giờ)

Olm chào em, Theo dữ liệu đề bài cho thấy, ta chưa biết ba điểm A; B; C có quan hệ như thế nào với nhau. Điểm nào nằm giữa điểm nào? Đồng nghĩa với việc sau bao lâu hai xe gặp nhau là chưa thể xác định 

Gọi hai số cần tìm là a,b

Hai số có tỉ số bằng 2:5 nên \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{5}\)

=>a=0,4b

Nếu thêm 16 đơn vị vào số thứ nhất và bớt đi 16 đơn vị ở số thứ hai thì hai số mới có tỉ số là 3:4 nên \(\dfrac{a+16}{b-16}=\dfrac{3}{4}\)

=>4a+64=3b-48

=>1,6+64=3b-48

=>-1,4=-112

=>b=80

=>\(a=2,5\cdot80=200\)

Vậy: Hai số cần tìm là 200;80

Ta có: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)

=>AM//BN

Ta có: AM//BN

=>\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}=180^0\)

mà \(2\widehat{A_1}=3\cdot\widehat{B_1}\)

nên \(\widehat{B_1}=180^0\cdot\dfrac{2}{5}=72^0\)

Ta có: \(\widehat{B_1}+\widehat{B_2}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{B_2}+72^0=180^0\)

=>\(\widehat{B_2}=108^0\)

\(\widehat{B_3}=\widehat{B_1}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{B_1}=72^0\)

nên \(\widehat{B_3}=72^0\)