Số số hạng là 10-1+1=10(số)

Đặt \(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\)

=>\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\)

=>\(2A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}\)

=>\(2A-A=1+\dfrac{1}{2}+...+\dfrac{1}{2^9}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2^2}-...-\dfrac{1}{2^{10}}\)

=>\(A=1-\dfrac{1}{2^{10}}=\dfrac{1023}{1024}\)

\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\left(x+\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(x+\dfrac{1}{1024}\right)=1\)

=>\(\left(x+x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{10}}\right)=1\)

=>\(10x+\dfrac{1023}{1024}=1\)

=>\(10x=\dfrac{1}{2024}\)

=>\(x=\dfrac{1}{20240}\)

Hầu như lúc nào mik hỏi lên đều là bn lm trc tiên lun á Thịnh¯\_(ツ)_/¯

6

x - y = 1011

y - z = -1002

z + x = 1013

Cộng vế với vế, ta có:

x - y + y - z + z + x = 1011 - 1002 + 1013

2x = 1022

x = 1022 : 2

x = 511

z = 1013 - 511 = 502

y = -1002 + 502 = -500

Vậy x = 511; y = -500; z = 502

Số tiền mua bút là \(150000\cdot\dfrac{1}{5}=30000\left(đồng\right)\)

Số tiền mua thước kẻ là \(150000\cdot\dfrac{4}{15}=40000\left(đồng\right)\)

Số tiền còn lại là 150000-30000-40000=80000(đồng)

Giá tiền của 10 quyển tập là 10*7000=70000(đồng)

Vì 80000>70000

nên Lan có đủ số tiền để mua 10 quyển tập

Để phân số (3n+2/7n+1) có thể rút gọn được thì tử và mẫu phải cùng chia hết cho 1 số tự nhiên nào đó (khác 1). Giả sử số đó là X, thì cả tử và mẫu đầu phải chia hết cho X ===> cả (7n+1) và (3n+2) phải chia hết X,
==> 3* (7n+1) phải chia hết X  và 7*(3n+2) phải chia hết X.
Hiệu của của chúng cũng phải chia hết cho X.
7*(3n+2) - 3*(7n+1) phải chia hết X ==> (21n+14) - (21n+3) = 11 phải chia hết X
Như vậy X chỉ có thể là 11 (vì X phải khác 1).
3n+2 phải chia hết cho 11 ==>(3n+2) -11 phải chia hết 11 ==> (3n-9)=3(n-3) phải chia hết 11  ==>(n-3) phải chia hết 11.
Với n từ 100 đến 150 thì (n-3) sẽ trong khoảng 97 đến 147. Những số chia hết 11 trong khoảng đó là: 99,110,121,132,143 tương ứng với n={102,113,124,135,146}.
Với những giá trị n đó:
Tử số sẽ nhận các giá trị   {308,341,374,407,440}
Mẫu số sẽ nhận các giá trị {715,792,869,946,1023}
Cả tử và mẫu số đều chia hết cho 11 (tức là phân số có thể rút gọn được).
Vậy những giá trị cần tìm là: n={102,113,124,135,146}.

\(\dfrac{1}{1\cdot6}+\dfrac{1}{6\cdot11}+...+\dfrac{1}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{26}{131}\)

=>\(\dfrac{5}{1\cdot6}+\dfrac{5}{6\cdot11}+...+\dfrac{5}{x\left(x+5\right)}=\dfrac{130}{131}\)

=>\(1-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{11}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{130}{131}\)

=>\(1-\dfrac{1}{x+5}=\dfrac{130}{131}\)

=>\(\dfrac{1}{x+5}=1-\dfrac{130}{131}=\dfrac{1}{131}\)

=>x+5=131

=>x=126(nhận)

Ê mà nhiều lần mik thấy bn nhiều lắm đó. Thịnh

bài 4:

a: \(A=41,54-3,18+23,17+8,46-5,82-3,17\)

\(=\left(41,54+8,46\right)+\left(-3,18-5,82\right)+\left(23,17-3,17\right)\)

=50-9+20

=61

b: \(B=123,8-34,15-12,49-\left(5,85-2,49\right)+10,2\)

\(=\left(123,8+10,2\right)+\left(-34,15-5,85\right)+\left(-12,49+2,49\right)\)

\(=134-40-10=134-50=84\)

c: \(C=32,18+36,42+13,93-\left(2,18+6,42+3,93\right)\)

\(=32,18+36,42+13,93-2,18-6,42-3,93\)

\(=\left(32,18-2,18\right)+\left(36,42-6,42\right)+\left(13,93-3,93\right)\)

=30+30+10

=70

Bài 2:

\(11,209+x< 16,0459\)

=>x<16,0459-11,209

=>x<4,8369

mà x lớn nhất và x là số tự nhiên

nên x=4

Bài 1:

a) 6,4 . x = 6,4                    b) 7,8 . x = 6,2 . 7,8

            x = 6,4 : 6,4                7,8 . x = 48,36

            x = 1                                   x = 48,36 : 7,8

                                                       x = 6,2

c) 0,65 . x = 0,65 . 0,1          d) 8,4 . x + 1,6 .x = 10

    0,65 .x = 0,065                     (8,4 + 1,6) . x = 10

             x = 0,065 : 0,65                        10 . x = 10

             x = 0,1                                             x = 10 : 10

                                                                     x = 1

Bài 2:

11,209 + x < 16,0459

=> x < 16,0459 - 11,209

=> x < 4, 8369

Mà x lớn nhất và x là số tự nhiên

=> x = 4 

Bài 3:

a) Số tiền 1m vải là: 60000:4=15000 (đồng)

     Số tiền 8,8m vải là: 15000.8,8=132000 (đồng)

b) Số kg 0,75l nước ngọt là: 0,75 . 1,1 = 0,825 (kg)

    Cân nặng một chai nước ngọt là: 0,825 + 0,25 = 1,075 (kg)

    Cân nặng 210 chai nước ngọt là: 1,075 . 210 = 225,75 (kg)

Bài 4:

a) A = 41,54 - 3,18 + 23,17 + 8,46 - 5,82 - 3,17

    A = (41,54 + 8,46) + (-3,18 - 5,82) + (23,17-3,17)

    A = 50 - 9 + 20   

    A = 61

b) B = 123,8 - 34,15 - 12,49 - ( 5,85 - 2,49) + 10,2

    B = 123,8 - 34,15 - 12,49 - 5,85 + 2,49 + 10,2

    B = (123,8 + 10,2) + (-34,15 - 5,85) + (-12,49 + 2,49)

    B = 134 - 40 - 10 = 134 - 50 

    B = 84

c) C = 32,18 + 36,42 + 13,93 - (2,18 + 6,42 + 3,93)

    C = 32,18 + 36,42 + 13,93 - 2,18 - 6,42 - 3,93

    C = (32,18 - 2,18) + (36,42 - 6,42) + (13,93 - 3,93)

    C = 30 + 30 + 10

    C = 70