Với những bài này, ta xét về số tận cùng của của tích các số tận cùng.

29⁶² 

Ta có: 9 x 9 = 9² = 81               81 x 9 = 9³ = 729   ...

⇒ Khi mũ chẵn (ngoài 0 ra) → tận cùng = 1

                lẻ tận cùng = 9

Mà 62 chẵn → tận cùng = 1

193¹⁹⁴

Ta có:

3² = 9       3³ = 27        3⁴ = 81        3⁵ = 243  ...

⇒ Khi số mũ (ngoài 0 ra) ⋮ 4 ⇒ tận cùng = 3 còn nếu dư 1 thì tận cùng = 9; dư 2 tận cùng = 7; dư 3 tận cùng = 1

Ta có: 194 : 4 = 48

⇒ Tận cùng = 3

     29⁶² = (29²)³¹ =   \(\overline{..1}\)³¹ = \(\overline{..1}\)

\(5^{25}\cdot5^{x-1}=5^{25}\\ =>5^{x-1}=5^{25}:5^{25}\\ =>5^{x-1}=1\\ =>5^{x-1}=5^0\\ =>x-1=0\\ =>x=0+1\\ =>x=1\)

1 + 2 + 3 + ... + x

Số lượng số hạng: 

(x - 1) : 1 + 1 = x (số hạng)

Tổng của dãy số: \(\dfrac{\left(x+1\right)x}{2}\)

\(=>\dfrac{\left(x+1\right)x}{2}=190\\ =>x\left(x+1\right)=380\\ =>x^2+x-380=0\\ =>\left(x^2-19x\right)+\left(20x-380\right)\\ =>x\left(x-19\right)+20\left(x-19\right)=0\\ =>\left(x-19\right)\left(x+20\right)=0\\ TH1:x-19=0\\ =>x=19\\ =>TH2:x+20=0\\ =>x=-20\)

Mà: x > 0 => x = 19 

1 + 2 + 3 + ....... + x = 190 

Tổng trên có x số hạng 

=> ( x + 1 ) \(\times\) x : 2 = 190 

    ( x + 1 ) x  x       = 190 x 2

    ( x + 1 ) x x        = 380

   ( x + 1) x x          = 20 x 19 

Vì ( x + 1 ) và x là 2 số tự nhiên liên tiếp nên x = 19

vậy x = 19 

Số giây để in hết 1800 trang giấy là:

1800 × 5 = 9000 (giây)

Đổi 9000 giây = 150 phút = 2.5 giờ 

Số phút để máy nghỉ là:

4 × 5 = 20 (phút)

Thời gian để in hết 1800 trang giấy là:

150 + 20 = 170 (phút)

Vậy cần 170 phút để in hêt 1800 trang giấy.

NHƯ NÀY ĐÚNG KO

1) a - 2; a - 3; a - 4 

2) a + 5; a + 4; a + 3 

a - 2 ; a - 3 ; a - 4 

a + 5 ; a + 4 ; a + 3

nếu nói về nuối tiếc thì tui rất nhiều

ko có j cả

1) 

a + 1; a; a - 1

2) 

a - 1; a - 2; a - 3 

3) 

a + b; a + b - 1; a + b - 2 

Vì 2 số đó là số tự nhiên nên tổng và hiệu của chúng cũng là số tự nhiên 

suy ra tích của tổng và hiệu cũng là một số tự nhiên

suy ra 9*1 ⋮ 9

Ta có 9*1 ⋮ 9

suy ra 9+*+1 ⋮ 9

suy ra 10+*⋮ 9 

suy ra *=8

ta có 9*1=981

1/9 của 981 là

981 . 1/9 = 109

gọi hai số đó là a,b ta có

(a+b) . (a-b)=109

suy ra a+b =109 và a-b = 1

Vì a-b =1 (là 1 số tự nhiên )

nên a>b

suy ra a=(109+1):2=55

sya ra b= 55-1=54

tui đang cần gấp lắm

Gọi số chia là `a`, số dư sẽ là `a - 1`

Ta có: `324 : a = 12 dư a - 1`

`=> 12a + a- 1 = 324`

`=> 13a = 325`

`=> a = 25`

Vậy số chia là `25` và số dư là `25-1=24`

Xét tổng các số trừ sau x theo dãy:

1; 2; ...; 200

- Có 200 số số hạng ( ⇒ cũng có 200 x)

- Tổng dãy trên là: (200 + 1) x 200 : 2 = 20100

Ta xét dãy: 5; 10; ...; 1000

- Khoảng cách giữa mỗi số hạng liên tiếp là: 5

- Số số hạng của dãy là: (1000 - 5) : 5 + 1 = 200  (số)

- Tổng dãy trên là: (5 + 1000) x 200 : 2 = 100500

⇒ 200x - 20100 = 100500

200x = 100500 + 20100

200x = 120600

x = 120600 : 200

x = 603

Vậy x = 603

Đặt A=5+10+15+...+1000

Tổng A có số số hạng là:

(1000-5):5+1=200(số)

Tổng A là:

(1000+5).200:2=100500

=>(2x-1)+(4x-2)+....+(400x-200)=100500

(2x+1)(1+2+...+200)=100500

Đặt B=1+2+...+200

Tổng B có số số hạng là:

(200-1):1+1=200(số)

Tổng B là:

(200+1).200:2=20100

=>(2x-1).20100=100500

=>2x-1=100500 : 20100 = 5

=>2x = 5+1

=>2x = 6

=>x = 6 : 2

=>x = 3