5A:

b: \(47-\dfrac{\left(45\cdot24-5^2\cdot12\right)}{14}\)

\(=47-\dfrac{1080-25\cdot12}{14}\)

\(=47-\dfrac{1080-300}{14}=47-\dfrac{780}{14}=-\dfrac{61}{7}\)

d: \(2345-1000:\left[19-2\left(2\cdot1-18^2\right)\right]\)

\(=2345-1000:\left(19+2\cdot322\right)\)

\(=2345-\dfrac{1000}{19+644}=2345-\dfrac{1000}{663}=\dfrac{1553735}{663}\)

5B:

b: \(50-\left[\left(20-2^3\right)\right]:2+34\)

\(=84-\dfrac{20-8}{2}=84-6=78\)

c: \(20-\left[30-\left(5-1\right)^2\right]:3\)

\(=20-\dfrac{\left[30-4^2\right]}{3}\)

\(=20-\dfrac{14}{3}=\dfrac{46}{3}\)

d: \(205-\left[1200-\left(4^2-23\right)^3\right]:40\)

\(=205-\left[1200-\left(16-23\right)^3\right]:40\)

\(=205-\dfrac{\left[1200-\left(-7\right)^3\right]}{40}\)

\(=205-\dfrac{1200+343}{40}\)

\(=205-38,575=166,425\)

\(u_n=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+...+\dfrac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{2n-1}-\dfrac{1}{2n+1}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{2n+1}\right)=\dfrac{n}{2n+1}\)

Số hạng thứ \(2021\) là \(u_{2021}=\dfrac{2021}{2.2021+1}=\dfrac{2021}{4043}\)

   68313 - (200 + 313)

= 68313 - 200 -  313 

= (68313 - 313) -  200

= 68000 - 200

= 67800

= 68313 - 313 + 200

= 68000 + 200

= 68200

1. She was not study last night

Sửa: didn't

2. I was study all night for the exam.

Sửa: bỏ was, studied

1. Lỗi: "she was not study last night"  
   Sửa: "She was not studying last night."

2. Lỗi: "I was study all night for the exam"  
   Sửa: "I was studying all night for the exam."

Cả hai lỗi đều là đang hoạt động nhưng không có đuôi ''ing''

      A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵

     3A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶

3A - A = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶

    2A    = 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶ - (3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁵)

    2A =  3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3²⁰¹⁶ - 3 - 3² - 3³ - ... - 3²⁰¹⁵

  2 A =  3 ²⁰¹⁶ - 3 + (3² - 3²) + (3³ - 3³) + ... + (3²⁰¹⁵ - 3²⁰¹⁵)

    2A =  3²⁰¹⁶ - 3 + 0 + 0 + ... + 0 + 0

    2A = 3²⁰¹⁶ - 3

2A + 3 = 3²⁰¹⁶ - 3 + 3 

 2A + 3 = 3²⁰¹⁶ - (3 - 3) = 3^4\(x\)

3²⁰¹⁶ = 3^4\(x\)

2016 = 4\(x\)

  \(x\) = 2016 : 4

  \(x=\) 504

Vậy \(x=504\)

1. We will find making models exciting because we be creative.

2. My sister enjoys making new models on her own.

3.My best friend does not like mountain climbing because he is afraid of heights.

4. You need to be patient to make beautiful gifts from eggshells.

5. Playing sports is good for your health.

1 We find making models exciting because we will be creative

2 My sister enjoys making new models on her own

3 My best friend does not like mountain climbing because he is afraid of heights

4 You need to be patienr to make beautiful gifts from eggshells

5 Playing sports is good for your health

\(\dfrac{49^5+49^7+49^9}{7^{11}+7^{13}+7^{15}+7^{17}+7^{19}+7^{21}}\)

\(=\dfrac{7^{10}+7^{14}+7^{18}}{7^{11}\left(1+7^2\right)+7^{15}\left(1+7^2\right)+7^{19}\left(1+7^2\right)}\)

\(=\dfrac{7^{10}\left(1+7^4+7^8\right)}{7^{11}\left(1+7^2\right)\left(1+7^4+7^8\right)}=\dfrac{1}{7\left(1+7^2\right)}=\dfrac{1}{7\cdot50}=\dfrac{1}{350}\)

1. He finds doing the gardening very exciting.
2. Is that the best hotel you can find?
3. Students should wear uniforms at school.
4. He enjoys collecting stamps.
5. Children are interested in taking part in outdoor activities.
6. It is useful for us to carve wood.
7. Peter is the most intelligent student in my class.
8. Mary speaks English more fluently than I do.
9. Mary is keen on reading books with her friends.

1. Doing the gardening gives him a lot of excitement

- He finds ........doing the gardening exciting...........................................................

2. Can't you find a better hotel than that one?

- Is that .........the best hotel you can find..........................................................?

3. It is a good idea for students to wear uniforms at school.

- Students ......should wear uniforms at school.............................................................

4. Collecting stamps always give him pleasures.

- He enjoys ..........collecting stamps.........................................................

5. Children like talking part in outdoor activities (interested)

- Children ...........are interested in taking part in outdoor activities........................................................

6. Carving wood is useful for us.

- It is ............useful for us to carve wood.......................................................

7. No one in my class is more intelligent than Peter.

- Peter is ....the most intelligent person in my class...............................................................

8. Mary is a more influent English speaker than I am.

- Mary speaks .......English more fluently than I do............................................................

9. Mary likes reading books with her friends (keen)

- Mary ....is keen on reading books with her friends...............................................................

Để giải quyết bài toán này, ta cần chia 24 nam và 16 nữ vào các tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau, và số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất.

### Bước 1: Xác định số tổ tối ưu

Để chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau, ta cần tìm số tổ sao cho số lượng tổ là ước số chung của 24 và 16. Ta sẽ tìm các ước số chung của 24 và 16, và chọn ước số lớn nhất để số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất.

#### Tính ước số chung lớn nhất (ƯCLN)

- **Phân tích số nguyên tố:**
  - 24 = 2^3 × 3
  - 16 = 2^4

- **ƯCLN của 24 và 16:** Lấy số mũ nhỏ hơn của các số nguyên tố chung.
  - ƯCLN = 2^3 = 8

Vậy số tổ tối ưu là 8 tổ. 

### Bước 2: Chia số nam và số nữ vào tổ

- **Số tổ:** 8
- **Số nam trong mỗi tổ:** 24 / 8 = 3 nam
- **Số nữ trong mỗi tổ:** 16 / 8 = 2 nữ

### Bước 3: Xác định số cách chia

Chúng ta cần tính số cách phân chia số nam và số nữ vào các tổ.

- **Số cách chia 24 nam vào 8 tổ:**

  Để phân chia 24 nam vào 8 tổ sao cho mỗi tổ có 3 nam, số cách chia là số cách chọn 3 nam từ 24 nam cho tổ đầu tiên, sau đó chọn 3 nam từ số còn lại cho tổ thứ hai, và tiếp tục như vậy.

 \(\dfrac{24!}{\left(3!\right)^8.\left(8!\right)}\)

- **Số cách chia 16 nữ vào 8 tổ:**

  Tương tự, phân chia 16 nữ vào 8 tổ sao cho mỗi tổ có 2 nữ:

  \(\dfrac{16!}{\left(2!\right)^8.\left(8!\right)}\)

### Kết quả cuối cùng

- **Số cách phân chia 24 nam và 16 nữ vào 8 tổ sao cho số nam và số nữ trong mỗi tổ đều bằng nhau là:**

 \(\dfrac{24!}{\left(3!\right)^8.\left(8!\right)}\).\(\dfrac{16!}{\left(2!\right)^8.\left(8!\right)}\)

### Kết luận

Số cách chia số nam và số nữ vào các tổ sao cho mỗi tổ có số nam và số nữ bằng nhau và số học sinh trong mỗi tổ là ít nhất là kết quả của công thức trên.

phép tính cuối là 2 thừa số nhân vào vs nhau

`5(x+12)+22=92`

`5(x+12)=92-22`

`5(x+12)=70`

`x+12=70/5`

`x+12=14`

`x=14-12`

`x=2`

Vậy: ... 

\(5\cdot\left(x+12\right)+22=92\\ \Rightarrow5\cdot\left(x+12\right)=92-22\\ \Rightarrow5\cdot\left(x+12\right)=70\\ \Rightarrow x+12=70:5\\ \Rightarrow x+12=14\\ \Rightarrow x=14-12\\ \Rightarrow x=2\)