a: Ta có: \(AE=EB=\dfrac{AB}{2}\)

\(CF=DF=\dfrac{CD}{2}\)

mà AB=CD

nên AE=EB=CF=DF

Xét tứ giác AECF có

AE//CF

AE=CF

Do đó: AECF là hình bình hành

b: Xét tứ giác BEDF có

BE//DF

BE=DF

Do đó: BEDF là hình bình hành

=>BF//DE

Xét ΔABK có

E là trung điểm của AB

EI//KB

Do đó: I là trung điểm của AK

=>AI=IK

Xét ΔDIC có

F là trung điểm của DC

FK//DI

Do đó: K là trung điểm của IC

=>IK=KC

mà AI=IK

nên AI=IK=KC

D={0;4;8;12;16;20}

D={x\(⋮\)4; x<21}

Cách 1:

\(D=\left\{0;4;8;12;16;20\right\}\)

Cách 2:

\(D=\left\{x\in N|x⋮4,x< 21\right\}\)

a: Xét tứ giác BECD có

BE//CD

BD//CE

Do đó: BECD là hình bình hành

b: Xét tứ giác BDFC có

BD//FC

BC//DF
Do đó: BDFC là hình bình hành

=>BD=FC; BC=DF

Ta có: BECD là hình bình hành

=>BE=CD; BD=CE

Ta có: ABCD là hình bình hành

=>AB=CD; BC=AD

Ta có: AB=CD

CD=BE

Do đó: BE=BA

=>B là trung điểm của AE

Ta có: AD=BC

BC=DF

Do đó: AD=DF
=>D là trung điểm của AF

Ta có: BD=FC

BD=CE

Do đó: CF=CE

=>C là trung điểm của FE

Xét ΔAFE có

AC,FB,ED là các đường trung tuyến

Do đó: AC,FB,ED đồng quy

hình vẽ đâu vậy

a: Xét tứ giác BFGE có

BF//GE

BE//FG

Do đó: BFGE là hình bình hành

=>GE//BF và GE=BF

ta có: GE//BF

F\(\in\)BA

Do đó: GE//AB và GE//AF

Ta có: GE=BF

BF=AF

Do đó: GE=AF

Xét tứ giác AFEG có

AF//GE

AF=GE

Do đó: AFEG là hình bình hành

b: Xét ΔCAB có

D,E lần lượt là trung điểm của CB,CA

=>DE là đường trung bình của ΔCAB

=>DE//AB và \(DE=\dfrac{AB}{2}=FB=FA\)

Ta có: DE//AB

EG//AB

mà DE,EG có điểm chung là E

nên D,E,G thẳng hàng

Ta có: DE=FB

GE=FB

Do đó: DE=EG

mà D,E,G thẳng hàng

nên E là trung điểm của DG

Ta có: DG=2DE

AB=2FB

mà DE=FB

nên DG=AB

Xét tứ giác AGBD có

AB//DG

AB=DG

Do đó: AGBD là hình bình hành

=>AG//BD và AG=BD

Ta có: AG//BD

D thuộc BC

Do đó: AG//DC

Ta có: AG=BD

BD=DC

Do đó: AG=CD

Xét tứ giác AGCD có

AG//CD

AG=CD

Do đó: AGCD là hình bình hành

=>CG=AD

\(\rightarrow\) D

`+` Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng nằm trên cùng một mặt phẳng và không bao giờ cắt nhau, bất kể chúng kéo dài đến đâu.

`+` Nếu hai đường thẳng \(AB//CD\) song song với nhau, chúng sẽ không bao giờ gặp nhau và cũng không phải là cùng một đường thẳng.

Cấp 2: 

Chọn A;D

Vì: Hai đường thẳng không có điểm chung thì không thể cắt hoặc trùng 

Loại B vì: Hai đoạn thẳng có giới hạn nên không hoàn toàn song song mới không có điểm chung

Loại C vì: Hai đường không cắt thì có thể trùng

-----------------------

Cấp 3:

Chọn D

Vì ở câu A, nếu ở trong không gian thì hai đường thẳng chéo nhau sẽ không cắt nhau

117104

\(\dfrac{4}{x}+\dfrac{2}{y}=1\) \(\left(x;y\ne0\right)\)

\(\Rightarrow2x+4y=xy\)

\(\Rightarrow2x-8+4y-xy=-8\)

\(\Rightarrow2\left(x-4\right)-y\left(x-4\right)=-8\)

\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(y-2\right)=8\)

\(\Rightarrow\left(x-4;y-2\right)\in U\left(8\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\)

\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(3;-6\right);\left(5;10\right);\left(2;-2\right);\left(8;4\right);\left(-4;;1\right);\left(12;3\right)\right\}\)

Ta có : a chia 6 dư 2 => a - 2 chia hết cho 6 => a - 2 + 12 chia hết cho 6 => a + 10 chia hết cho 6

a chia 7 dư 4 => a - 4 chia hết cho 7 => a - 4 + 14 chia hết cho 7 => a + 10 chia hết cho 7

=> a + 10 chia hết cho 6 và 7

=. a + 10 thuộc BC ( 6 ; 7 )

Mà BCNN ( 6 ; 7 ) = 42

=> a + 10 thuộc B ( 42 ) = { 0 ; 42 ; ... }

=> a + 10 chia 42 dư 42

=> a chia 42 dư 32

Vậy số a chia cho 42 dư 32