Cho hình chóp S.ABCD, SA vuông góc với đáy, ABCD là hình chữ nhật. Gọi O = AC giao BD.
Chứng minh:
a. BD vuông góc với (SAC)
b. BC vuông góc với (SAB)
c. DC vuông góc với (SAD)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số tháng tối thiểu để ông An có tổng cộng là 600 triệu đồng là x(tháng)
(ĐK: x>0)
Sau 1 tháng, số tiền ông An có được là \(500\cdot\left(1+0,7\%\right)\left(triệuđồng\right)\)
=>Sau x tháng, số tiền ông An có được là:
\(500\left(1+0,7\%\right)^x\left(triệuđồng\right)\)
Theo đề, ta có:
\(500\left(1+0,7\%\right)^x=600\)
=>\(\left(1+0,7\%\right)^x=1,2\)
=>\(x=log_{1+0,7\%}1,2\simeq26\)
Vậy: ông An cần gửi ít nhất 26 tháng
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{x^2-5x+6}{x-3}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{\left(x-2\right)\left(x-3\right)}{x-3}=\lim\limits_{x\rightarrow3}x-2=3-2=1\)
\(f\left(3\right)=5m+11\)
Để hàm số liên tục tại x=3 thì 5m+11=1
=>5m=-10
=>m=-2
\(P=m^2-4=\left(-2\right)^2-4=0\)
ĐKXĐ: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge2\\x\le0\end{matrix}\right.\)
\(f'\left(x\right)=\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\)
\(f'\left(x\right)\ge f\left(x\right)\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x^2-2x}}\ge\sqrt{x^2-2x}\)
\(\Rightarrow x-1\ge x^2-2x\)
\(\Rightarrow x^2-3x+1\le0\)
\(\Rightarrow\dfrac{3-\sqrt{5}}{2}\le x\le\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
Kết hợp ĐKXĐ \(\Rightarrow2\le x\le\dfrac{3+\sqrt{5}}{2}\)
\(\Rightarrow x=2\) là giá trị nguyên duy nhất thỏa mãn
a) Gọi M là trung điểm SA.
Có \(SH\perp\left(ABC\right)\Rightarrow SH\perp BC\).
Lại có \(BC\perp BA\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\) \(\Rightarrow BC\perp SB\)
Do đó \(\widehat{\left(ABC\right),\left(SBC\right)}=\widehat{SBA}=60^o\)
Khi đó tam giác ABC đều \(\Rightarrow AB=BC=SB=SA=4\)
Đồng thời \(MB\perp SA\)
Mặt khác, ta thấy \(\Delta ABC=\Delta SBC\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow SC=AC\)
\(\Rightarrow\Delta SAC\) cân tại C \(\Rightarrow MC\perp SA\)
Do đó \(\widehat{\left(SAC\right),\left(SAB\right)}=\widehat{BMC}\)
Vì \(BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp BM\Rightarrow\Delta BCM\) vuông tại B
\(\Rightarrow\cos\widehat{BMC}=\dfrac{BC}{CM}=\dfrac{4}{\dfrac{4\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
Vậy \(\cos\widehat{\left(SAC\right),\left(SAB\right)}=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\)
Mình gửi trả lời rồi đó, bạn vào trang cá nhân của mình xem nhé.
Bạn viết lại đề bài nhé, chứ nhìn vào mình không biết nó là \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2}-2x-3=3^x+1\) hay \(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2-2x-3}=3^{x+1}\) hay cái gì khác nữa.
\(\left(\dfrac{1}{3}\right)^{x^2-2x-3}=3^{x+1}\)
=>\(3^{-x^2+2x+3}=3^{x+1}\)
=>\(-x^2+2x+3=x+1\)
=>\(-x^2+x+2=0\)
=>\(x^2-x-2=0\)
=>(x-2)(x+1)=0
=>\(\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: ΔSAD đều
mà SH là đường trung tuyến
nên SH\(\perp\)AD
Ta có: (SAD)\(\perp\)(ABCD)
\(\left(SAD\right)\cap\left(ABCD\right)=AD\)
SH\(\perp\)AD
Do đó: SH\(\perp\)(ABCD)
mà \(SH\subset\left(SHB\right)\)
nên \(\left(SHB\right)\perp\left(ABCD\right)\)
a: Ta có: BD\(\perp\)AC(ABCD là hình vuông)
BD\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
SA,AC cùng thuộc mp(SAC)
Do đó: BD\(\perp\)(SAC)
b: BC\(\perp\)AB(ABCD là hình vuông)
BC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
SA,AB cùng thuộc mp(SAB)
Do đó: BC\(\perp\)(SAB)
c: DC\(\perp\)AD(ABCD là hình vuông)
DC\(\perp\)SA(SA\(\perp\)(ABCD))
AD,SA cùng thuộc mp(SAD)
Do đó: DC\(\perp\)(SAD)