\(\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{x}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{x}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}=\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}\left(x\notin\left\{-1;-4;-7;-10\right\}\right)\\ \Leftrightarrow x\left[\dfrac{1}{\left(x+1\right)\left(x+4\right)}+\dfrac{1}{\left(x+4\right)\left(x+7\right)}+\dfrac{1}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}\right]=\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+4}+\dfrac{1}{x+4}-\dfrac{1}{x+7}+\dfrac{1}{x+7}-\dfrac{1}{x+10}\right)=\dfrac{x}{\left(x+7\right)\left(x+10\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x\left(\dfrac{1}{x+1}-\dfrac{1}{x+10}\right)=\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}\\ \Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x\cdot\dfrac{9}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}-\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}=0\\ \Leftrightarrow\dfrac{3x}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}-\dfrac{x}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}\\ =0\\ \Leftrightarrow\dfrac{2x}{\left(x+1\right)\left(x+10\right)}=0\\ \Leftrightarrow2x=0\\ x=0\left(tm\right)\)

a) AB < AC (3 <  6)

=> B nằm giữa A và C 

b) B nằm giữa A và C 

=> AC = AB + BC

=> BC = AC - AB

=> BC = 6 - 3 = 3 (cm)

Mà: AB = 3 (cm) => AB = BC

Câu 4:

\(-0,40=\dfrac{-4}{10}=\dfrac{-2}{5}\)

\(0,25=\dfrac{25}{100}=\dfrac{1}{4}\)

\(-3,125=\dfrac{-3125}{1000}=\dfrac{-25}{8}\)

\(-5,24=\dfrac{-524}{100}=\dfrac{-131}{25}\)

Câu 1: -9,02<-1,23<0

0<0,5<2<13,1

Do đó: -9,02<-1,23<0,5<2<13,1

Câu 2:

\(-\dfrac{347}{10}=-34,7\)

\(\dfrac{6741}{100}=67,41\)

\(-\dfrac{53}{1000}=-0,053\)

\(\dfrac{86}{100}=0,86\)

Câu 3:

Số đối của 8,4 là -8,4

Số đối của -34,24 là 34,24

Số đối của -0,9 là 0,9

Số đối của 11,1 là -11,1

= 2x² - 4xy - xy + 2y²

⁼ 2x(x - 2y) - y(x - 2y)

= (2x - y)(x - 2y)

\(\widehat{aOt}=\dfrac{\widehat{aOc}}{2}\)(Ot là phân giác của góc aOc)

\(\widehat{bOz}=\dfrac{\widehat{dOb}}{2}\)(Oz là phân giác của góc dOb)

mà \(\widehat{aOc}=\widehat{bOd}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\widehat{aOt}=\widehat{bOz}\)

mà \(\widehat{aOt}+\widehat{bOt}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{bOt}+\widehat{bOz}=180^0\)

=>Ot và Oz là hai tia đối nhau

Gọi đường thẳng (d): y=ax+b(a\(\ne\)0) là đường thẳng đi qua hai điểm (2;0); (-1;-2)

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(a\cdot2+b=0\)(1)

Thay x=-1 và y=-2 vào (d), ta được:

\(a\cdot\left(-1\right)+b=-2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=0\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+b+a-b=0-\left(-2\right)\\b=-2a\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a=2\\b=-2a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\b=-2\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: (d): \(y=\dfrac{2}{3}x-\dfrac{4}{3}\)

=>\(\dfrac{2}{3}x-y=\dfrac{4}{3}\)

Lời giải:

Gọi khối lượng đầu cá và thân cá lần lượt là $a$ và $b$ (gam). Theo bài ra ta có:

$a = \frac{1}{2}b+350$

$b=a+350$

Thay $b=a+350$ vào điều kiện ban đầu thì:

$a=\frac{1}{2}(a+350)+350$

$a=\frac{1}{2}a+525$

$\frac{1}{2}a=525$

$a=525.2=1050$

$b=a+350=1050+350=1400$ 

Khối lượng con cá: $a+b+350=1050+1400+350=2800$ (gam) hay $2,8$ kg.

Gọi thời gian ban đầu xe định đi từ A đến B là x(giờ)

(Điều kiện: x>1)

Độ dài quãng đường AB nếu đi với vận tốc 35km/h là:

35(x+2)(km)

Độ dài quãng đường AB nếu đi với vận tốc 50km/h là:

50(x-1)(km)

Do đó, ta có: 35(x+2)=50(x-1)

=>35x+70=50x-50

=>-15x=-120

=>x=8(nhận)

Thời điểm xe xuất phát là:

12h-8h=4h

Độ dài quãng đường AB là:

\(35\left(8+2\right)=35\cdot10=350\left(km\right)\)

Lời giải:

Thời gian ô tô chạy với vận tốc 35 km/h: $\frac{AB}{35}$ (h)

Thời gian ô tô chạy với vận tốc 50 km/h: $\frac{AB}{50}$ (h) 

Theo bài ra thì thời gian xe đi với vận tốc 35 km/h nhiều hơn thời gian xe đi với vận tốc 50 km/h $2+1=3$ (giờ)

Tức là:

$\frac{AB}{35}-\frac{AB}{50}=3$

$\Leftrightarrow \frac{3AB}{350}=3$

$\Leftrightarrow AB=350$ (km) 

Thời gian ô tô đi dự định đi hết quãng đường AB: $\frac{350}{35}-2=8$ (giờ)

Thời gian ô tô xuất phát: 12 giờ - 8 giờ = 4 giờ.