bạn ơi bạn kiểm tra lại đề thêm lần nữa xem có sai ko ?

câu a mình rút gọn ra:

\(A=\frac{5-3x}{\left(2x-3\right)\left(x-1\right)}.\frac{x}{5+3x}\)

tới đây hết rút được rồi

MỌI NGƯỜI GIÚP MIK NHA!

ĐỀ ĐÂY Ạ

a) \(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne\pm5\end{cases}}\)

\(M=\left(\frac{x}{x+5}-\frac{5}{5-x}+\frac{10x}{x^2-25}\right)\cdot\left(1-\frac{5}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-5x+5x+25+10x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\cdot\frac{x-5}{x}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x^2+10x+25\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)x}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+5\right)^2}{x\left(x+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x+5}{x}\)

b) Để \(M\inℤ\)

\(\Leftrightarrow x+5⋮x\)

\(\Leftrightarrow5⋮x\)

\(\Leftrightarrow x\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Mà \(x\ne\pm5\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)

Vậy để \(M\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{1;-1\right\}\)

\(M=\left(\frac{x}{x+5}-\frac{5}{5-x}+\frac{10x}{x^2-25}\right)\cdot\left(1-\frac{5}{x}\right)\left(x\ne\pm5;x\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{x}{x+5}+\frac{5}{x-5}+\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\frac{x-5}{x}\)

\(\Leftrightarrow M=\left(\frac{x^2-5x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{5x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}+\frac{10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\right)\cdot\frac{x-5}{x}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2-5x+5x+25+10x}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x-5}{x}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{x^2+10x+25}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)}\cdot\frac{x-5}{x}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\left(x+5\right)^2\left(x-5\right)}{\left(x-5\right)\left(x+5\right)x}=\frac{x+5}{x}\)

b) M là số nguyên thì x+5 chia hết cho x

=> 5 chia hết cho x

x nguyên => x thuộc Ư (5)={-5;-1;1;5}
Vậy x={-5;-1;1;5} thì M là số nguyên

x⁴ - 4x² + 12x - 9 = 0

<=> x⁴ - x³ + x³ - x² - 3x² + 3x + 9x - 9 = 0

<=> x³(x - 1) + x²(x - 1) - 3x(x - 1) + 9(x - 1) = 0

<=> (x - 1)(x³ + x² - 3x + 9) = 0

<=> (x - 1)(x³ + 3x² - 2x² - 6x + 3x + 9) = 0

<=> (x - 1)[ x²(x + 3) - 2x(x + 3) + 3(x + 3) ] = 0

<=> (x - 1)(x + 3)(x² - 2x + 3) = 0

<=> (x - 1)(x + 3)(x² - 2x + 1 + 2) = 0

<=> (x - 1)(x + 3)[ (x - 1)² + 2 ] = 0

<=> (x - 1)(x + 3) = 0 --> do (x - 1)² + 2 > 0 với mọi x

<=>

[ x - 1 = 0 =>[ x = 1

[ x + 3 = 0 =>[ x = -3

Bạn nên sửa >= là = vì giải bất phương trình mà

con rùa, con ốc sên.

bn vt có dấu đi mk ko hiểu

Chào bạn leanhtom

hello